5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 随堂练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

试卷第 1 页，共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 5 节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、单选题（8题） 1． 1 3 sin15 cos15 2 2  的值为（ ） A． 2 2 B． 2 2  C． 1 2 D． 1 2  2．sin15 cos15 的值为（ ） A． 3 B． 3 C． 6 2  D． 6 2 3．若 π 3 cos 7 3         ，则 6 cos π 7         （ ） A． 3 3  B． 3 3 C． 6 3 D． 6 3  4．sin5 cos25 sin 25 cos5    （ ）． A． 3 2  B． 1 2  C． 1 2 D． 3 2 5．计算 π π 2 cos 6 sin 12 12  的值为（ ） A．1 B．2 C． 3 2 D． 2 2 6． 3 tan 45 tan15 tan 45 tan15 3       （ ） A． 3 B． 3 2 C． 3 3  D． 3 3 7．已知 tan 3 4          ，则 tan （ ） A． 1 2  B． 1 2 C．-2 D．2 8．已知 sin cos 1 2sin cos 3        ，则 π tan(α ) 4  的值为（ ） A． 3 5 B． 4 5  C． 3 5 D． 4 5 二、填空题（2题） 9．化简： tan19 tan 26 tan19 tan 26      _____． 10．复习两角和的正弦、余弦、正切公式： sin( )  ___________  S  ； cos( )  ___________  C  ； 试卷第 2 页，共 2 页 tan( )   __________   T ，注意： π , , π ( ) 2 k k      Z ． 三、解答题（2题） 11．已知 3 sin 5   ， π ,π 2        ，求： (1) cos的值； (2) cos 3 π        的值. 12．化简，求值： （1）已知 3 tan 4   ，求 tan( ) 4    的值； （2）sin 20 sin 40 cos20 cos40    . 答案第 1 页，共 4 页 参考答案： 1．B 【分析】利用两角和的余弦公式即可求解. 【详解】解： 1 3 3 1 sin15 cos15 cos15 sin15 2 2 2 2                2 cos 30 15 cos45 2          . 故选：B. 2．D 【分析】根据特殊角拼凑15 ，由两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】     2 s cin 6 cos75 cos 45 30 45 30 =2 os 45 cos3o 015 cos15 c s15 cos       故选：D 3．A 【分析】利用诱导公式化成含有已知条件的式子，即可求出 6 cos π 7        的值. 【详解】 6 3 cos cos cos 7 7 7 3                                 π π π π . 故选：A. 4．C 【分析】利用和角正弦公式即可得出结果. 【详解】根据和角正弦公式，   1 sin5 cos 25 sin 25 cos5 sin 5 25 sin30 2         ， 故选：C. 5．B 【分析】逆用二角和的正弦或者余弦公式即可解出． 【详解】 π π 2 cos 6 sin 12 12  1 π 3 π 2 2 cos sin 2 12 2 12         π π π π 2 2 sin cos cos sin 6 12 6 12        π π π 2 2 sin 2 2 sin 2 6 12 4          . 故选：