27.2.3 相似三角形应用举例（第一课时）课件2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.3 相似三角形应用举例 第一课时 相似三角形判定定理 相似三角形性质定理 复习回顾 情景导入 问题1 如何测量树的高度和旗杆的高度? 新课引入—利用影子测高 问题3 如图,木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO. 问题2 据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度. 新知探究 在同一时刻测出太阳光下参照物及其影长,和被测物体的影长,再根据参照物的高度和“在同一时刻阳光下物体的高度与影长成比例”的原理计算出被测物体的高度。 新知探究 问题3 如图,木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO. 问题4 教材第43页第10题: 为了测量一栋楼的高度,王青同学在他脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到楼的顶部。这时∠LMK=∠SMT吗?如果王青身高155cm,她估计自己的眼睛据地面150cm,同时测得LM=30cm,MS=2m,这栋楼有多高? 新知探究2——利用镜子测高 问题5 教材第43页第10题: 为了测量一栋楼的高度,王青同学在他脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到楼的顶部。这时∠LMK=∠SMT吗?如果王青身高155cm,她估计自己的眼睛据地面150cm,同时测得LM=30cm,MS=2m,这栋楼有多高? 新知探究3—利用标杆测高 测量出标杆的长度EF,观测者眼睛离地面的高度GC,让标杆竖直立于地面,使得观测者眼睛、标杆顶端、被观测物体顶端位于一条直线上,测出观测者脚底距离标杆底部CE和被测物体底部的距离CB。 新知应用 1、教材第41页第1题:在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影子为3m,同时测得一栋楼的影子为90m,这栋楼高 米。 2、某一时刻,身高1.6m的小明在阳光下影长为0.4m,同一时刻同一地点,测得旗杆的影长为5m,则旗杆高 米。 新知运用 3、如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,如果标杆长1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,楼高为多少? 新知应用 3、为测量操场上旗杆的高度,小丽同学测得自己的身高为1.54m,眼睛位置D离头顶为4cm,镜面中心距旗杆底部距离CB=4m,脚底距离镜面中心的距离EC=50cm,则旗杆的高度为 . 课堂小结 1、利用太阳光下的影子 2、利用镜面的反射 3、利用标杆 $$