第二十四章 圆 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学人教版

第二十四章圆（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，已知是圆O的直径，点C，D在圆O上，且，则度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知菱形边长为6，对角线和交于点O，以O为圆心，以长为半径的圆恰好经过菱形各边中点E，F，G，H，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，是边的中点，一个圆过点，交边于点，且与相切于点，则该圆的圆心是（　　） A．线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 B．线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 C．线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 D．线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝60°，AC＝6，则扇形OBMC的面积为（　　） A．24π B．12π C．8π D．6π 6． 如图，正六边形ABCDEF中，G，H分别是AB，CD的中点，△AGF绕正六边形的中心经逆时针旋转后与△CHB重合，则旋转角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 7．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心,2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1－S2为(   ) A．9 B．9－ C．－9 D． 8．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形 是平行四边形，交圆O于点D，则等于（     ） A．72.5° B．75° C．80° D．60° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ） A．4 B． C． D． 10．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E，则下列结论： ①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形． 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在弧AB上．若OD＝3，OE＝4，则阴影部分图形的周长是 （结果保留π）． 12．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm. 13．如图，是的直径，为上的两点，若，则的度数为 ． 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝ 45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则AD的长是 15．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于，如果，则图中阴影部分的面积为 （结果用表示）． 16．如图，从直径为cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为90°的扇形，且点、、在圆周上，若把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的高度是 ． 17．如图，点O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是 ． 18．如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC．现给出以下结论：①；②；③CO平分；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．     20．如图，是的一个内接三角形，点是劣弧上一点（点不与，重合），设，． 当时，求的度数； 猜想与之间的关系，并给予证明． 21．已知AB为⊙O的直径. （1）如图a，点D为 的中点，当弦BD=AC时，求∠A． （2）如图b，点D为的中点，当AB=6，点E为BD的中点时，求OE的长. （3）如图c，点D为上任意一点（不与A、C重合），若点C为的中点，探求BD、AD、CD之间的数量关系，直接写出你探求的结论，不要求证明. 22．如图，在6×6网格中，经过其中的8个格点，请用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)在图中作出圆心O点； (2)连，在图中确定格点P，使得； (3)在网格中能使得的格点共有　 　个． 23．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P为图形G上任意一点，将点P到原点O的最大距离与最小距离之差定义为图形G的“全距”．特别地，点P到原点O的最大距离与