15.3 分式方程 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是关于x的分式方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式方程的解是（    ） A． B． C．此方程无解 D． 3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．0 C．3 D． 5．若关于的分式方程无解，则的值为(    ) A． B． C．或 D．或 6．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（   ） A．6 升 B．8 升 C．16 升 D．18 升 二、填空题 7．方程的最简公分母是 ． 8．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程为 ． 9．若分式方程的解是x＝6，则a＝ ． 10．某商店以元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出盒，第二个月每盒以低于进价元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利元，设每盒茶叶的进价为元，则可列方程为 ． 11．某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为y＝，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13），如果一个儿童的服药量恰好是成人服药量的，那么他的年龄是 岁． 12．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：．则方程的解是 ． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2)． 14．已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围． 15．已知关于的分式方程的解与方程的解相同，求的值． 16．方程的解为，； 方程的解为，； … (1)观察填空：方程的解为__________，__________； (2)根据观察得到的结论，求解关于x的方程． 17．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． (1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 18．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元． (1)4月份进了这种T恤衫多少件？ (2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出件以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将件按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．请用含的代数式表示． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$