2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册全书讲义

5.1 曲线运动 一、曲线运动 1． 曲线运动的概念：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。如水平抛出物体的运动轨迹、过山车的运动轨迹等。 2． 曲线运动的研究方法：在高中阶段只研究同一平面内的曲线运动，所以可以建立平面直角坐标系来研究曲线运动。如图5-1-1所示，在研究平抛物体的运动时，可以在竖直平面内建立平面直角坐标系，把平抛运动分解为沿x轴（水平方向）和y轴（竖直方向）的两个分运动分别来研究，两个分运动的联系是对应位置的时间相等。物体的实际运动称为合运动。 二、曲线运动的位移 1． 曲线运动的位移：如图5-1-2所示，做曲线运动的物体由O点运动到A点，则物体的位移为由O点指向A点的有向线段l。位移l沿x轴的分位移为xA，沿y轴的分位移为yA。 2． 曲线运动中合位移与分位移的关系：由于位移是矢量，合位移与两个分位移间的关系遵循平行四边形定则。如图5-1-2所示，在曲线运动中合位移与分位移的关系为：。 三、曲线运动的速度 1． 曲线运动的速度方向：做曲线运动物体的速度方向是变化的，且质点在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，如图5-1-3所示。例如，在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿砂轮的切线方向飞出；旋转带水的雨伞，雨伞边缘上的水滴沿圆周上各点的切线飞出。 例题1质点作曲线运动的轨迹如图5-1-4所示，a、b、c、d各点速度方向表示正确的是（ ） A．A B．B C．C D．D 解析：做曲线运动物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，故C正确，B点所标注的是切线方向的反方向，故B错误，答案：C 2． 曲线运动的速度大小：曲线运动的速度大小不一定变化。例如，盘山公路上运动的汽车时快时慢，汽车的速度大小和方向都在变化；做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，而方向时刻变化。 3． 曲线运动一定是变速运动：无论做曲线运动物体的速度大小是否变化，速度方向是一定变化的，所以曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。匀减速直线运动是变速运动，但不是曲线运动。 4． 曲线运动速度的分解：如图5-1-5所示，和力一样，由于速度是矢量，有无数种分解方法，并且速度的分解一定遵循平行四边形定则，但对一个速度分解时要根据物体的具体运动情况而定。 例题2一喷气式飞机起飞过程中，在某点的水平方向的分速度为40m/s，竖直方向的分速度为30m/s，则飞机的合速度大小为 m/s，合速度与水平方向的夹角的正切值为 。 解析：如图5-1-6所示，飞机的合速度大小为：， 合速度与水平方向的夹角的正切值为：。答案：50，0.75 四、物体做曲线运动的条件 1． 力改变物体的运动状态：力是物体运动状态发生变化的原因，由力产生加速度，也就是说，力使物体的速度发生变化，并且速度沿力的方向变化。 2． 物体做直线运动的条件：当物体受到的合外力方向与物体的速度方向在同一直线上时，物体速度的变化量仍然在该直线上，物体仍做直线运动。如图5-1-7所示的自由落体运动，物体受到的合外力（重力）方向与物体的速度方向在一条直线上，只改变物体的速度大小，但仍做直线运动。所以物体做直线运动的条件是，物体的加速度方向（合外力方向）与物体的初速度方向在一条直线上。 加速度 加速度与初速度的关系 运动情况 ---- 静止或匀速直线运动 加速度方向与初速度方向相同 匀加速直线运动 加速度方向与初速度方向相反 匀减速直线运动 3． 物体做曲线运动的条件：当物体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。如图5-1-8所示水平抛出物体的运动，初速度沿水平方向，但合外力（重力）的方向竖直向下，所以物体将向合外力的方向偏转。所以物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上，且物体的运动轨迹向合外力的方向偏转。 五、做曲线运动的物体受到的合外力与运动轨迹的关系 1． 合外力一定指向物体运动轨迹动能凹侧：由于当物体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且物体的运动轨迹向合外力的方向偏转，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹的凹侧，且运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，如图5-1-9所示。 例题3已知物体运动初速度v0方向及它受到恒定合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ） A B C D 解析：做曲线运动的物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹的凹侧，且运动轨迹夹在