精品解析：广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

广东省深圳市罗湖区2021-2022学年第一学期九年级数学 期中试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：共10题 每题3分 共30分 1. 下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ） A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线 3. 同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 两组对边分别平行且相等 B. 邻角互补 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 垂直平分线段 C. D. 8. 2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病，感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现，在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了（ ） A. 10人 B. 11人 C. 12人 D. 13人 9. 若关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. k≥﹣1 B. k≥﹣1且k≠0 C. k＞﹣1且k≠0 D. k≤﹣1 10. 设A，B，C，D是反比例函数图象上任意四点，现有以下结论：①存在无数个四边形ABCD是平行四边形；②存在无数个四边形ABCD是菱形；③存在无数个四边形ABCD是矩形；④至少存在一个四边形ABCD是正方形．其中正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：共5题 每题3分 共15分 11. 已知：，则的值是_____． 12. 如图是小孔成像原理示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，. 若物体的高度为，则像的高度是_________. 13. 四边形∽四边形，，，，则_________． 14. 如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，且点D在第一象限，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，若BCE的面积是12，则k＝___． 15. 如图，在正方形中，以腰向正方形内部作等腰（），点在上，且．连接并延长，与交于点，与延长线交于点．连接交于点，连接．若，，则__． 三、解答题：共7题 每题10分 共70分 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，在中，点D在上，，， （1）求证：； （2）当时，求的大小． 18. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 59 96 295 480 601 摸到白球的频率 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中________，________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 19. 应用题：某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．（本题第一问要求列方程作答） （1）应该邀请多少支球队参加比赛？ （2）若某支球队参加3场后，因故不参与以后的比赛，问实际共比赛多少场？ 20. 如图，O为平行四边形ABCD的对称中心，对角线AC⊥AB，过点O作直线，分别交AD，BC于E，F，连接AF，CE． （1）证明：四边形AFCE是菱形； （2）若四边形AFCE是正方形且BC＝6，求AB的长． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(－1，4)，点