第五章二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 一、单选题 1．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 3．用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（　　） A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝10 4．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知是方程的一个解，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解，那么c的值可能是下面四个数中的（　　） A．2 B．6 C．10 D．18 7．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的值是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D． 8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若和都是方程的解，则　 　. 10．从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为　 　. 11．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是　 　． 12．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为　 　． 13．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　 　元钱. 三、解答题 14．解方程组： ． 15．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？ 16．某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200 千克，全部售出后卖了30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ 17．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润： （2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？ 18．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？ （2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5. ①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？ ②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C 9．3 10． 11．2 12． 13．7 14．解： ， 将① ，得： ③， ③②得： ，解得 ， 把 代入①得： ， 所以原方程组的解为 ． 15．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得： ， 解得： . 答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克. 16．解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 y 千克.根据题意得 这个方程组得 答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克. 17．（1）解：设每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为x元、y元，依题意得：， 解得，，