第五章二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年北师大版 八年级上册数学

第五章二元一次方程组（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版（ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为组，则列方程组为（   ） A． B． C． D． 3．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元．人数和价格各是多少？解：设共有x人，价格为y元，则根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．下列方程中，是二元一次方程的有（    ）个 ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间为8时，对应的高度为（    ） … 1 2 3 … … … A． B． C． D． 6．若是关于，的二元一次方程，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．解方程组时，把①代入②，得（    ） A． B． C． D． 9．若是二元一次方程组的解，则的值为（    ） A． B．5 C． D． 10．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（    ） A．12 B．4 C． D． 二、填空题 11．请写出一个满足下列条件的一次函数的解析式：①图象与轴的交点在轴的负半轴；②随的增大而增大 ． 12．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量； 如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量． 请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等． 13．一次函数，当时，，则k的值为 ． 14．一次函数与图象的交点是，则方程组的解为 ． 15．若x，y满足方程组则的值为 . 16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 种． 17．皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中，分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知，，则内部的格点个数是 ． 18．已知与直线.当 时直线过点M时； 时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上。    三、解答题 19．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 高度（cm） 5 … 设表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量． (1)求出h与x之间的关系式，并判断h是否为x的一次函数； (2)若同样的若干只碗摞在一起的高度为，求这摞碗的数量． 20．解下列二元一次方程组 (1) (2) 21．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示． （1）小丽与小明出发_______相遇； （2）在步行过程中，若小明先到达甲地． ①求小丽和小明步行的速度各是多少？ ②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义． 22．已知方程组和方程组的解相同，求的值 23．直播带货已经成为年轻人的购物时尚．为回馈粉丝，直播带货达人甜甜姐推出促销措施，在她的直播间按市场价购买火狐狸服装，均可到线上客服处领取的补贴．粉丝丽丽因此购买了一件皮衣和一件毛衣，共花去元，已知皮衣单价比毛衣单价的2倍还多元． (1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？ (2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？ 24．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（2，0），其中a、b满足， DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C． (1)求A、B、E三点的坐标； (2) 若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点F的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份