第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 一、单选题 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（　　） A． B． C．5（x﹣）=4x D． 4．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 5．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（　　） A．20元 B．25元 C．30元 D．35元 6．将边长为5的正方形分成若干个长方形，如果这若干个长方形恰好能拼成三个宽为1.5，长为a的长方形，则a的值为（　　） A． B． C． D． 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为CG；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为DF；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为EH．已知，则纸条原长为（　　）cm A．18 B．16 C．14 D．12 二、填空题 9．代数式 与 互为相反数，则 　 　 10．如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是　 　. 11．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 12．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本　 　万元. 13．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的　 　倍． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片60片或长方形铁片40片，每两张圆形铁片和一张长方形铁片可配成一个密封圆桶，问如何安排工人才能使每小时生产的圆形铁片和长方形铁片能正好配套？ 16．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离. 17．某同学在 ， 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 元，且随身听的单价比书包的单价的 倍少 元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 所有商品打八五折销售，超市 全场购物每满 元返购物券 元销售（不足 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 18．为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠： 甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠． （1）若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等? （2）若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱? 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11．6 12．250 13． 14．（1）解： （2）解： 15．解：设x人生产圆形铁片，则生产长方形铁片的人数为（42-x）人，根据题意，列方程得： 60x=2×40(42-x)， 解得：x=24， 42-20=22（人）， ∴生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有22人 16．解：设A、B两地之间的距离为x千米， 若C在A的上游时： ， 解得x=； 若C在A，B之间时： ， 解得x=20 答：A、B两地的距离为20千米或千米. 17．（1）解：设书包的单价为x元，则随身听的