专题10 函数与方程综合（12题型）-【寒假分层作业】2024年高一数学寒假培优练（人教A版2019必修第一册）

专题 10 函数与方程综合 · 一、巩固提升练 · 【题型一】 根的分布 · 【题型二】 零点：指数型水平线法 · 【题型三】 零点：对数绝对值型水平线法 · 【题型四】 零点：幂指对水平线综合型 · 【题型五】 零点：切线型 · 【题型六】 零点：绝对值折线型 · 【题型七】 零点：双函数内外复合型 · 【题型八】 零点：自复合型 · 【题型九】 零点：可因式分解复合二次型 · 【题型十】 零点：根的分布复合二次型 · 【题型十一】 零点：周期型 · 【题型十二】 零点：类周期放大函数型 二、能力培优练 热点 好题归纳 【题型一】根的分布 1.（2023上·四川·高一校联考阶段练习）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（2023上·广西南宁·高一南宁三中校联考阶段练习）设：实数满足，：一元二次方程“”有两个负数解，则是（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期中）如果关于的一元二次方程有两个不同的正数实数根，那么的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4.（2023上·湖北黄冈·高一统考期中）设集合或，集合，若中恰有两个整数，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 5.（2023上·辽宁大连·高一校联考期中）关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【题型二】零点：指数型水平线法 1．（2023上·四川成都·高一四川省成都列五中学校考期中）若关于x的方程有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（2023上·黑龙江·高一校联考阶段练习）已知，且，函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.（2017上·天津红桥·高一统考期末）设方程 的两根分别为（），方程的两根分别为（），若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4.（2019上·江苏扬州·高一统考期中）已知函数是定义在上的奇函数当，，则函数，所有零点之和为（    ） A． B． C． D． 5.（2018上·四川成都·高一阶段练习）定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【题型三】零点：对数绝对值型水平线法 1.．（2024·全国·高一专题练习）已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（2023上·山东青岛·高二校考开学考试）设函数若关于的方程有四个实根，则的最小值为（    ） A． B．23 C． D．24 3.（2020下·河北石家庄·高二石家庄二中校考期中）已知函数是定义域为的奇函数，且满足，，若函数有两个零点，其中，分别记为，则的取值范围是 A． B． C． D． 4.（2021上·山西吕梁·高一统考阶段练习）已知函数若方程有四个不同的解，，，，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.（2020·北京西城·统考一模）设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【题型四】零点：幂指对水平线法综合型 1.（2023上·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）已知函数若总存在实数t，使得函数有三个零点，则实数a的取值范围为（    ） A． B．或 C．或 D． 2.（2023上·四川资阳·高一四川省乐至中学校考阶段练习）设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.（2019下·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）已知函数，若方程有三个实数根，且，则的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 4.（2020·陕西西安·高新一中校考模拟预测）已知，若存在实数m，使函数有两个零点，则a的取值范围 A． B． C． D． 5.（2019上·湖北·高一校联考期中）已知，用符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有2个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 【题型五】零点：切线型 1.（2021上·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考阶段练习）已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（2021上·山东济南·高三统考期中）函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.（2021·浙江·高一期末）已知关于x的方程有两个不同的实数解，则实数k