2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（       ） A．， B．， C．， D．， 2. 下列说法中：（1）斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等底等高的两个三角形全等；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上．正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 一个等腰三角形的两条边分别为和n，且满足，则等腰三角形的周长等于（　　） A．9 B．12 C．12或15 D．15 4. 如图，中，是高，，则长为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 5. 如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，使点B的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（       ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 7. 如图，在中，，大于的长为半径作弧，作直线，分别交于点，若，则（　　）     A． B． C． D． 8. 如图，，的垂直平分线交于，交于，恰好平分，有以下结论：①；②的周长等于；③图中共有3个等腰三角形；④，其中正确的共有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 如图，在中，分别是和的平分线，于，交于，于，交于，，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（ 　　）     A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，连接，交于点，以点为圆心，的长为半径作的弧恰好经过点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接，若，则（　　）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的个数为（     ） ①；②，③若，则；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 12. 在中，，，则_________ ． 13. 若中，，请添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是_________．（写出一个即可） 14. 如图，在中，，，平分，且，的外角平分线交于点E，则的长是 ________． 15. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，BD分别与AC、OC交于点E、F．下列结论：①；②；③；④．所有正确结论的序号是______． 三、解答题 16. 如图，在中，，是腰上的高，交于点O．     (1)求证：． (2)若，求的度数． 17. 如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，连接．求证：．     18. 如图1，在中，，分别以为边向外作两个等边三角形和，连接，与交于点M，连接． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)如图2，G、F分别是与的中点，连接试问是否为定值，如果是，请求出它的度数，如果不是，请说明理由． 19. 在中，，点是直线上一点不与、重合，以为一边在的右侧作，使，，连接E． (1)如图1，当点在线段上，如果．     ①则与全等吗？请说明理由； ②求的度数； (2)如图2，如果，当点在线段上移动，则的度数是            ；     (3)如图2，当点在线段上，如果，点为中边上的一个动点与、均不重合，当点运动到什么位置时，的周长最小？ 学科网（北京）股份有限公司 $$