第一章因式分解单元综合测试题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第一章因式分解单元综合测试题2023-2024学年鲁教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A．； B．； C．； D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1 C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+4 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A．2x（x+3）＝2x2+6x B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．24xy2＝3x•8y2 4．多项式2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）各项的公因式是（　　） A．4xm﹣1yn﹣1 B．2xm﹣1yn﹣1 C．2xmyn D．4xmyn 5．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D 6．已知为任意实数，则多项式的值为（ ） A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数D．正数或负数或零 7.如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是 A. B. C. D. 8.多项式与多项式的公因式是 A. B. C. D. 9.多项式，其中a，b为常数， A. 若公因式为3x，则 B. 若公因式为5x，则 C. 若公因式为3x，则为整数 D. 若公因式为5x，则为整数 10．若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b＋ab2的值为(　　) A．14 B．16 C．20 D．40 11．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：东、爱、我、山、丽、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．山东美 C．我爱山东 D．山东美丽 12．若(b－c)2＝4(1－b)(c－1)，则b＋c的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 二、填空题 13．分解因式：ab2﹣9a＝___． 14．多项式，与的公因式为______． 15．若，且，则_____． 16．若关于的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为____． 17．分解因式：，则_______； 18．已知，，则的值为______ ． 三解答题 19．分解因式： （1）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （2）5a2b﹣10ab2+5b3． 20．因式分解：（a﹣b）2+4ab． 21．因式分解： （1）3ax2﹣3ay2； （2）x4﹣2x2y2+y4． 22．因式分解：x2+4y2+4xy﹣1． 23.先化简，再求值：3（a+1）2-（a+1）（2a-1），其中a=1． 24利用因式分解简便计算 (1)1242×25-25×762 (2)382+24×38+144 25如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(a>b),图②是由图①中阴影部分剪拼成的一个长方形. (1)观察图①、②,当用不同的方法表示阴影部分的面积时,可以得出一个等式,这个等式是　　　　　　　　;  (2)如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3,它们的面积相差57,试利用(1)中得到的等式求a,b的值. 图①　　图② 学科网（北京）股份有限公司 $$