第一章　因式分解 素养综合检测 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章　素养综合检测鲁教版八年级上册数学 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　　) A.a(a+2b)=a2+2ab B.x-1=x C.x2+5x+4=x(x+5)+4 D.4-m2=(2+m)(2-m) 2.下列因式分解中,正确的是(　　) A.x2-4x+4=x(x-4)+4 B.4a2-12ab-9b2=(2a-3b)2 C.x2-xy+x=x(x-y) D.(x+3)2-4=(x+5)(x+1) 3.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是(　　) A.m-1　　　　B.m+1 C.m2-1　　　　D.(m-1)2 4．把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一个因式为(　　) A．a-2 B．a+2 C．2-a D．-2-a 5．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（      ） A． B． C． D． 6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 7．学完因式分解后，李老师在黑板上写下了4个等式：①；②；③；④．其中是因式分解的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．代数式，，中的公因式是（　　） A． B． C．D． 9．已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 10.下列多项式能用公式法分解因式的有 ；；；；；． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11.多项式分解因式后有一个因式是，另一个因式是 A. B. C. D. 12.已知，，，则多项式的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13．因式分解：2a2－8＝________________． 14．因式分解：＋ax＋a＝________． 15．若4x2－(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为________． 16．若关于x的二次三项式x2＋kx＋b因式分解为(x－1)(x－3)，则k＋b的值为________． 17．已知a＋b＝2，则a2－b2＋2a＋6b＋2的值为________． 18．多项式4a2－9bn(其中n是小于10的自然数，b≠0)可以分解因式，则n能取的值共有______个． 三解答题 19．将下列多项式进行因式分解： （1）4x3﹣24x2y+36xy2； （2）（x﹣1）2+2（x﹣5）． 20．已知：A＝3x2﹣12，B＝5x2y3+10xy3，C＝（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 21．因式分解：ab2﹣3ab﹣10a． 22．计算：（1）×××…××； （2） 23．先因式分解再求值：，其中． 24.已知：A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问：多项式 A， B， C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 25已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状,并说出理由。 第一章因式分解试题第3页共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$