第一章 因式分解单元检测 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章 因式分解单元检测鲁教版数学2023-2024八年级上册 一、选择题 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式因式分解为（ ） A． B． C． D． 3．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4.﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（ ） A.3x2+6xy﹣x﹣2y B.3x2﹣6xy+x﹣2y C.x+2y+3x2+6xy D.x+2y﹣3x2﹣6xy 5.下列各组代数式中，没有公因式的是（ ） A．ax+y和x+y B．2x和4y C．a-b和b-a D．-x2+xy和y-x 6.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（ ） A．x-2y B．x-4y+1 C．x-2y+1 D．x-2y-1 7.若多项式9x2+1加上一个单项式后成为一个整式的平方,则加上的单项式是(　　) A.±6x B.-1或x4 C.-9x2 D.±6x或-1或-9x2或x4 8.(2022上海杨浦期中)若4x4-(y-z)2分解因式后,有一个因式是2x2+y-z,则另一个因式是(　　) A.2x2-y+z　　　　B.2x2-y-z C.2x2+y-z　　　　D.2x2+y+z 9.马小虎同学做了一道因式分解的习题,做完之后,不小心让墨水把等式中的两个数字盖住了,此时该等式为a4-■=(a2+4)(a+2)(a-▲),那么式子中的■,▲处对应的两个数字分别是(　　) A.64,8　　　　B.24,3　　　　C.16,2　　　　D.8,1 10．如果，且，则 (    ). A． B． C． D． 11．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B．或 C． D． 二、填空题 12．将4a2﹣8ab+4b2因式分解后的结果为 ． 13．分解因式： ． 14．若关于x的多项式x2﹣ax﹣6含有因式x﹣1，则实数a＝　 　． 15．若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，则m的值是　 　． 16．多项式4xy2+12xyz的公因式是　 　． 17．若ab＝﹣2，a+b＝﹣1，则代数式a2b+ab2的值等于　 　． 三、解答题 18.已知关于x的多项式因式分解后有一个因式是． 求m的值； 将该多项式因式分解． 19.分解因式： 20.指出下列各组式子的公因式． ，， ，， ，， ，，是大于1的整数． 21．放学时，王老师布置了一道分解因式题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)．小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，小华在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了．你知道小明是怎样分解因式的吗？ 22．阅读：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，　　　　　① ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)． ② ∴c2＝a2＋b2． ③ ∴△ABC是直角三角形． ④ 请根据上述解题过程回答下列问题： (1)上述解题过程，从第几步(该步的序号)开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请你将正确的解题过程写下来． 学科网（北京）股份有限公司 $$