第六单元 比的认识（1）比的意义和化简（讲义）-六年级上册数学北师大版

第六单元 比的认识（1）-比的意义和化简 一、比的意义 1.意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.读法：先读前项，再读“比”,最后读后项。 3.写法：先写前项，再写“:”(比号),最后写后项。 例如：6÷4=6:4 写作6:4 读作6比4 4.各部分名称 6:4 6为前项 ：为比号 4为后项 5.比值：比的前项除以后项的商。（可以是整数、分数或小数） 例如：6:4=1.5,1.5是6:4的比值 6.比和分数、除法的关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 一(分数线) 分母 分数值 比 前项 :(比号) 后项 比值 【对应练习】 1.填一填。 (1)不同的豆类中蛋白质和脂肪的含量比是不同的，红豆中蛋白质和脂肪的含量比是55:2。55:2读作( )。 (2)圆的周长公式是C=πd,C÷d=( ):( )=( )(填比值)。 (3)妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁杯数是牛奶杯数的（ ）,果汁杯数与牛奶杯数的比是( ):( )。 (4) = = ( ):( )=( )÷( )=( )% (5)一辆汽车4时行驶了360 km,汽车行驶的路程和时间的比是( ),比值是( ),比值表示的意义是( )。 (6)有两个圆，小圆与大圆的半径比是1:2。小圆与大圆的周长比的比值是( ),小圆与大圆的面积比的比值是( )。 (7)笑笑去两家超市调查了同一种毛巾的价格。福来超市9.7元2条，福旺超市5.5元1条。福来超市这种毛巾的总价与数量的比是( ),比值是( ),比值表示的意义是( );福旺超市这种毛巾的总价与数量的比是( ),比值是( )。( )超市这种毛巾更便宜。 (8)如图中两个图形的周长相等，则a:c=( ):( )。 2.判一判。 (1)(易错题)将20g盐放入200g水中，盐和盐水的质量比是1:10。（ ） (2)2021中超联赛中，北京国安以2:1战胜长春亚泰。这里的2:1是一个比。（ ） (3)比的后项不能为0。（ ） 3.求比值。 18:0.12 ： 时：15分 2、 比的化简 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，除了1以外没有其他的公因数。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 3.化简比的方法 ①前项和后项都是整数，同时除以他们的最大公因数。 ②用前项除以后项，商用整数或最简分数表示，再改写成比。 ③先统一前项和后项的数据类型，再选择合适的方法化简比。 【对应练习】 1.填一填。 (1)4:9的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应( )。 (2)两个数的比是5:7,后项加上7,要使比值不变，前项应该加上( )。 (3)一个比的前项是8,如果前项增加16,要使比值不变，那么后项应该( )。 (4)( ):( )= =( )：21= (5)空气中氧气的体积约占21%,氮气的体积约占78%。空气中氧气的体积和氮气的体积的最简整数比是( )。 (6)等腰直角三角形三个内角的度数比是( ):( ):( )。 2.将下面各比化简为最简整数比。 24 : 42 ： 24分： 时 0.05 km:200 m 【综合练习】 1.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形和平行四边形的面积比是( )。 A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.1:4 (2)一本书，已经看了总页数的60%,没有看的页数与全书总页数的比是( )。 A.2:3 B.3:5 C.2:5 D.不确定 (3)一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队工作时间的最简整数比是( )。 A.2:3 B.3:2 C.10:15 D.15:10 2.计算。 (1)化简比并求出比值。 0.56 : 0.8 2.5 : ： 1.25 : 3 3.填一填。 (1)六(2)班男生人数和女生人数的比是3:4,男生人数是总人数的,女生