4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.1.1立体图形与平面图形 1、 选择题 1．若一个棱柱有个顶点，则下列说法错误的是（   ） A．这个棱柱的底面是五边形 B．这个棱柱有5个侧面 C．这个棱柱是一个十棱柱 D．这个棱柱有条棱 2．下面的几何体中，属于柱体的有(   )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（   ）看它们的形状是完全相同的． A．正面 B．左面 C．后面 D．上面 4．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A． B． C． D． 5．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．一个圆的半径为3，它的周长为（　　） A．3π B．6π C．9π 7．一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）．这两个图形相比较（    ）    A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等 C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等 8．如图是正方体的表面展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么.f在（    ） A．前面 B．上面 C．右面 D．不确定 9．一个正方体棱长是1米，最多能锯成（    ）个棱长为1分米的小正方体 A．10 B．100 C．1000 D．10000 10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么1和2的对面数字分别是（　　） A．3，4 B．4，5 C．3，6 D．3，5 2、 填空题 11．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3． 12．用一张边长为的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 cm． 13．如图是某几何体的展开图，该几何体是 ． 14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则 ．    15．如图，几个棱长为的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为 ． 三、解答题 16．已知一个直棱柱有条棱． （1）它是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？ （2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ （3）若底面的周长为，侧棱长为，求它的所有侧面的面积之和． 17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．    18．如图是由6个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体． （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中高分别画出它的左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积为　 　cm2． 19．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3） （1）求塑胶地面休闲区的面积； （2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值． 20.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题： 观察判断： 小明共剪开了___________条棱； 动手操作： 现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形： 解决问题： 经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$