小升初冲刺——第09讲经济问题（讲义）人教版六年级下册数学

第09讲 经济问题 前铺知识 1、分数百分数应用题 2、利润和利润率的应用 本讲内容 1、熟练掌握利润和利率基本公式 2、灵活运用方程解题 课前预习 【预习1】有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨 %才能保持原值。（育才中学新初一入学卷） 【预习2】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后再次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？ 知识导航 模块一 物品出售问题 1、 解决经济问题的要点 （1） 树立“进”与“出”的理念 经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱。 二者的差价即为盈利或亏损。 （2） 明确单位“1” 经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等. 2、 基本公式 定价=成本×（1+期望利润的百分数） 3、 基本方法 （1） 比率问题，设字母或设数 （2） 多商品多状态问题，列表、设未知数 例题精讲 【例1】 双十一期间，很多店铺都要降价50%，也就是打对折。某店铺为了多赚一点钱，想把店里价值3500元的平板电脑提前涨价50%，希望能打完对折还能维持原价。请问双十一那天，这个平板电脑价格是否能维持原价？如果不能请写出双十一期间的价格。 【巩固】一件商品如果打对折与打七折价格相差81元，那么这件商品打八折的价格是多少元？ 【例2】 春节期间，原价每件100元的某商品按以下两种方式促销：第一种方式是减价20元后再打八折；第二种方式是打八折后再减价20元。那么能使消费者少花钱的方式是第几种？ 【巩固】超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按方案几降价，现价最便宜？（育才中学新初一入学卷） 【例3】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．商品的购入价是多少元？ 【例4】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？ 【例5】 旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润率约是 %。（育才中学新初一入学卷） 【巩固】某种商品的利润率是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？ 【例6】 书店分别以99元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是亏了还是赚,？请写出亏了或是赚了多少钱。（绿城育华新初一入学卷） 【巩固】商场出售一批服装，每件售价60元，卖出62.5%时，商场收回全部成本还盈利200元。剩下的服装全部卖出后，又盈利1800元，请问这批服装的成本是多少元？（杭外推荐生选拔考试） 【例7】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元。 【巩固】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 知识导航 模块二 银行利率问题 （1） 涉及存贷的公式 利率=利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 （2） 涉及税务的公式 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率） 例题精讲 【例8】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？ 【巩固】智智与康康各自攒了10万元去银行，发现银行推出某理财产品，年化收益率为6%（年化收益率相当于利息），但是如果存三年，每年利息不计入下一年。同时整存整取的定期存款依然有，年利率是3%，一年的利息会自动放入下一年当做本金。智智选择理财产品，康康选择定期存款。三年后，智智和康康谁拿到的钱多？多多少元？ 【例9】 国家规定版权税率如下：800元以内不纳税