小升初冲刺——第07讲分百应用题（讲义）人教版六年级下册数学

第07讲 分百应用题 前铺知识 1、分数和百分数计算 2、列方程解应用题 本讲内容 1、熟练掌握单位“1”的运用 2、灵活使用量率对应 课前预习 【预习1】五年级男生有50人，女生有40人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？ （4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 【预习2】某工厂女工人数等于男工人数的87.5%，女工人数占全厂工人数的几分之几？ 知识导航 模块一 单位“1”不变 一、解决分百应用题的关键 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找。 二、单位“1”的标志与线索 （1） 明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象。 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”。 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”。 （2） 隐含线索 题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”。 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几。 三、“率”的寻找方法 明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出。 四、常用解题模式 （1） 量÷对应率＝单位“1” （2） 分数即份数，设数解决 （3） 多对象多状态多维度，列表解决 例题精讲 【例1】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。 由图可知，这本书共有 页. 【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克。 【例2】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？ 【巩固】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？ 【例3】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？ 【巩固】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。图中信息计算，小红和小明一共修补图书多少本？ 【例4】 某班学生举行一场书法比赛，其中参赛的女生人数是男生人数的，若把2名男生换成女生，则女生人数是男生人数的，这场书法比赛共有多少人参赛？（陕西西安小升初） 【巩固】绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的，第二组植的棵数是其他两组总数的，第三组植了51棵。三个组共植树多少棵？（文澜新初一入学考） 【例5】 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，剩余部分恰好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？ 【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，剩余部分刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 知识导航 模块二 单位“1”变化 单位“1”的基本概念 1． 当涉及两个或两个以上的量时，我们往往把其中的一个量看作是标准量，称为单位“1”。注意，单位“1”不一定是最大的，更不一定是整体。 2． 分量和分率 当确定了单位“1”后，每一个量都可以和一个分数对应，前者称为分量，后者称为分率，它们和单位“1”之间有以下关系： 分量＝单位“1”×分率 分率＝分量÷单位“1” 单位“1”＝分量÷分率 3． 常用语 （1）甲是（占）乙的 ，乙的 是甲。这里乙是单位“1”，甲是分量， 是分率。 （2）甲比乙多（少） ．这里乙是单位“1”，甲是分量， 是分率，但这是表示甲比乙多出（缺少）的部分对应的分率。 例题精讲 【例6】 养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1.25倍．鸭比鸡少几分之几？ 【巩固】学校男生比女生多，女生比男生少几分之几？ 【例7】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的。问后来又有几名女生来看书？ 【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工 人。 【例8】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的 ，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？ 【例9】 甲