山西省忻州地区2023-2024学年七年级上学期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中双减教学成果展示七年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. ﹣1 D. 2 2. 下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远点对应的数是（　　） A. 8 B. C. D. 3. 若算式运算结果为，则“□”内应填入的运算符号为（　　） A. + B. - C. × D. ÷ 4. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为（ ） A. B. C. D. 6. 按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 9 C. D. 7. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为，则表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 8. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 9. 2022年太忻-体化经济区建设快速推进，上半年，新开工的基础设施项目完成投资48.9亿元，拉动我市投资增长6.6个百分点．数据48.9亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 10. 数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 2023相反数是______． 12. 若，则代数式的值为______. 13. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 14. 运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长，宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为___________米． 15. 如图图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．第1个图形中共有6个面积为1的正方形；第2个图形中共有9个面积为1的正方形；第3个图形中共有12个面积为1的正方形；若按照此规律，第n个图形中共有__________个面积为1的正方形．（用含字母n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. （1）化简：； （2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 ． 第三步 任务1：填空： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是___________； ②以上化简步骤中，第___________步开始出现错误，具体错误是___________； 任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当时该整式的值． 18. 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： 点 A B C D E 对应数 （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是__________； （2）如果点B、E表示的数是互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是_______；求出此时图中表示的5个点所表示的有理数（填在表格中）． 19. “猴痘”自美国2022年5月报告第一例至今仍在肆虐，并不断向世界各地扩散．中国内地仅2023年7月份新增报告491例猴痘确诊病例．某国边检部门为了做好“猴痘”疫情防控工作，计划在有美国航班的某国际机场将一块长20米，宽10米的长方形形状的空地设置为病毒检测点．如图1，空地四周均预留宽为m米的通道，