2024年安徽省九年级中考数学B卷专项强化训练：相似三角形-试卷

2024年安徽省九年级中考数学B卷专项强化训练：相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·泸县模拟)如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是(　　) A.∠C=∠B B.∠B=∠ADE C. D. 2. (2021·巴中)如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且＝＝,下列结论正确的是(　　) A.DE:BC＝1:2 B.△ADE与△ABC的面积比为1:3 C.△ADE与△ABC的周长比为1:2 D.DE∥BC 3. (2022·安徽芜湖)已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,若想得到这两个三角形相似,则△DEF的另两边长是下列的(　　) A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 4. (2020•哈尔滨)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EF∥BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是(　　) A. B. C. D. 5. (2020•重庆)如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA:OD＝1:2,则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 6. (2020浙江绍兴)如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的 一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为(　　) A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm 7. (2020•嘉兴)如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C坐标(　　) A.(﹣1,﹣1) B.(,﹣1) C.(﹣1,) D.(﹣2,﹣1) 8. (2020•番禺区一模)如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠FHC=∠B;③△AEH～△DAH;④AE•AD=AH•AF;其中正确的结论个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2022·河北保定)李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( ) 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE//BC,DF//AC, 求证:△ADE∽△DBF. 证明:又∵DF//AC,②∵DE//BC,③∴∠A=∠BDF,④∴∠ADE=∠B,∴△ADE∽△DBF. A. B. C. D. 10. (2020•中山市校级一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是BC的中点,连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长,交AB于点F,连接DE交CF于点H,连接AH.以下结论:①∠DEC=∠AEB;②CF⊥DE;③AF=BF;④=,其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·湘潭)如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC上的点,试添加一个条件: ,使得△ADE与△ABC相似.(任意写出一个满足条件的即可) 12. (2022北京通州)如图,在△ABC中点D在AB上(不与点A,B重合),连接CD.只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似,这个条件可以是______(写出一个即可). 13. (2022北京市师达中学)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD=1,AB=4,则_____. 14. (2020•盐城)如图,BC∥DE,且BC＜DE,AD＝BC＝4,AB+DE＝10.则的值为　 　. 15. (2022北京朝阳)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上(不与点A,C重合),只需添加一个条件即可证明△ABC和△BDC相似,这个条件可以是____________(写出一个即可). 16. (2020•安庆模拟)如图,⊙O的半径为6,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　　. 17. (2020•河南一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,△ADE'与△ADE关于AD所在的直线对称,且AE'所在的直线与直线BC相交于点F,直线BE'与直线AC相交于点H,若点E′到Rt△ABC的斜边和一条直角边的距离恰