提分专练2 全等三角形判定与性质的综合应用-2023-2024学年八年级数学上册期末考试必刷卷(华东师大版) 河南专版

酒香容四 八年楼数学 I)求证：△ADCACER: 8.问题呈现：下面是小明复习全等三角形时遇到的一个月题并引 提分专练2全等三角形判定与性质的综合应用 (2)由三角尺的刻度可知4C=5.请保帮小明求出衡墙砖块的 发的思考，请仟细间读，并帮助小明完成以下学习任务： 厚度：的大小（每块转块的厚虔相等）. 每图1，C平分∠AH,点P在G上，H.N分剩是A、 0B上的点，0M=OV求五：PMPW 一、选择蹈 1.如图，在△AC中，D1C于点D,E1AB于点E,AD,CE交 自 中明的思路：要证明PW=PN,其需连明△公△W 中可. 于点F已知EF=EB=6,AE=8.周CF= 注明：C序会∠0B,∠AG=∠G 4.4 3 C2 又P=0P,0W=N,-.△OWC△0N.=PK. 任务： (I》小明得到△PW≌△ON的依据最 1； A5.3.5.B.s.A.SCL.A.5 D.A.S.A. 葛1题图 第2斯图 第3图 (2)如周2，在国边形AGD中，AB=AD+C,∠DA的平分线 2.如图，在△AC中，点D是边C的中点，且AB=6,AD=5, 7.(1)月题：知周1，在m△c中，B-AG,D为BC边上一点 和∠ABC的平分线交于D边上点B求正：■PD: AG=8,喇△AG的面积为 (不与点B.C重合)，将线段AD瓷点A遵时针旋转90得到 (3)在(2)的条件下，如图3若AB=2.P吧=1，求PA的长 44我 且.30 24 D.I5 A5,益结汇.则线段即和线段CE的数量美系是 3.如图，4，B,C三点在月一直线上，分周以AB,C为边，在直线 ,位置关系是 AC的例侧作等边点ABD和等边△CE,连结E交BD于点 2)探索：如图2.在△AC与△ADE中.AB=AG.AD= .连站CD交E于点N,连站MN得△N测下列结论： AE,将△ADE绕点A气结，使点D落在BC边上，求证：BD+ ①5=CD:2NA精：E∠DNn=60:④△N为等边三角 p=2A7: 感，正确的有 (3)应用：如图3，在4边形D中，∠A=∠ACg=∠C= 41个 K.2个 C.3个 D.4个 45若0=2，C0=4,求AD的长.（提不：作AE1AD,使 二，填空题 AE=AD,连结CE.DE) 4如图，在△AC中，AC=C.∠C=0°.B0平分∠ABC,AD D,若AD=2,薄E= 第4圈 第5想图 5.图，在一个“U“字形框里PAQ中，AB=42m,AP.0是爹 长，PA⊥AB于点A,B⊥AB于点B,点制从B出发向A运动 同时点N从B出发向Q运动.且点M,N运动的速度之比为 3:4,当两点运动到某一酸同同时停叠，此时在射线P上取 点C,使△AGW与△WN全等.期线校AC的长为 三、解答罪 6.课闻，小明拿着老师的等醒角三角尺玩，不小心将三角尺掉 到了两城之属，知图所示 数学人9线要华每第1目夫3目 量学人年城上带稀第2有共3风 敏学八解国卡师第3风北)可 专题2华师版·八年级·数学·上册 (AC+BC)2-(AC+BC)=64-26=38,.AC·BC=19. AD=AE,∴.△BAD≌△CAE(S.A.S.).∴.BD=CE=12 F=w..5m=C,CF=号4C,Bc=号 ∠ADC=45°，∠EDA=45.,∠EDC=90°，.DE=CE CD=122-42=128.在Rt△DAE中，由勾股定理，得AD2+ 提分专练2全等三角形判定与性质的综合应用 AE=DE.,AD=AE,∴.2AD=128.解得AD=8. 一、选择题 8.解：(1)B 题号123 (2)证明：如图，在AB上截取AE 答案CCC AD,连结PE.AP平分∠DAB, .∠DAP=∠EAP.又：AD=AE,AP= 2.C【解析】如图，延长AD至点E,使得 AP,,△ADP△AEP(S.A,S.). DE=AD,连结CE.在△ABD和△ECD中， PD=PE..AB AD BC AE BE,AD AE,..BE BC. ·AD=ED.∠ADB=∠EDC,BD=CD BP平分∠ABC,∴∠EBP=∠CBP又BP=BP,∴.△BPE ∴△ABD≌△ECD(S.A.S.),∴.AB=EC= ≌△BPC(S.A.S.).∴PE=PC,∴.PC=PD 6.AD=ED=5,,4E=2AD=10.,AC= (3)根据(2)同理可知.△ADP≌△AEP.△BPE≌△BPC 8,CE2+AC=AE2,△ACE是直角三 .∠D=∠AEP,∠PCB=∠PEB.∠AEP+∠PEB=180° 角形：Sa度=5a以=4C~6C=司 ×8×6=24.故选G, .∠PCB+∠D=180°，∴.AD∥BC,∴.∠DAB+∠ABC= 180°.，：∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于CD边上 二、填空题 点P,∠DAB=2∠PAB