提分专练4 综合与实践-2023-2024学年七年级数学上册期末考试必刷卷(人教版) 河南专版

和香容爬 上年接数学 【实践探究】(2)希望小相受此可超的启发，将长方形纸片按图 过多长时问P,Q再点第二次朝遇.请直接写出所需要的树闻 提分专练4综合与实戡 2方式折叠EF,为折有，点A”,B.F恰好在具一条直线上， 和北时相再点所表示的数 求∠EFG的度数： 1.某缩合实我”小组开展了“长方体纸盒的制作一实践活动，他们 【拓展延伸】(3)智慧个组将长方形纸片按图3方式折叠，D5, 利用边长为m的正方彩派板制作出两种不司方案的长方体 CE为折壤.若∠A'E=15”,请直接写出∠地℃的度数 纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盟的长方体纸金）. 【操作一】根据图1方式料作一个无盖的长方体纸盒，方法：先 在纸板四角勇去国个同样大小且边长为6m的小正方形，再 沿虚线折合起来 (问题解决1(1)若a=12m,=3m,划长方体纸盒的底面积 4.将一割直角三角尺（分期含45,45,90"和30？，60°，0的角） 为m: 【操作二】限据图2方式科作，个有盏的长方体纸盒，方让：先 叠放在量角器上，B,F分别平分∠AN和LC0 在纸板四角剪去两个闻样大小且边长为b田的小正方形和再 【特例感如1(1)如图1，若点A.0.0在同一直线上，边A0与 个同样大小的小长方形，两沿擦线折合起案 量角器0刻度提重合，边心与量角器1刻度线系合，则 【招展延韩】(2)岩。12m,6=2m,闲该长方体纸盒的体积 ∠80F= 为em 【规律探究}(2)如图2，若两直角三角尺有重叠时， (3)现有内素边长均为30m的正方形派板，分别按图【.图2 ①当∠mC=60时.期∠5F= 的费求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若合=5，求无盖盒 2当∠c=到.用∠F■ (用含a的式子表示) 子的体积是有盖盒子体的多少信？ 【解决问题(3)在图1的条件下，保持三角尺AO州定不动。 将三角尺0绕着点0逆时针能转，平均每秒旋转3”，直至 3.数轴体现了数形结合的数学思想，若数如上点A,B表示的数 边D第一次重合在边4上，设旋转时可为，秒.在黄转过程 分期为a,测A,B两点之闻的距离表示为AB=1山-L如： 中，是否存在某一时刻，三角尺0的直角边是∠0B的平分 友A表示的数为2，点B表示的数为3，期AB=2-3引=1 线，若存在，请求出的值：若不有在，请说明理由。 [同题提出】《1》填空：知周，数轴上点A表示的数为=2，点B 表示的数为3A,B两点之间的距离AB= ,线段AB 的中点表示的数为： 【拓展探究】(2》在(1)的条计下，若点P从点A出发，以每秒3 个单位长度的速皮沿数轴向右运动同时点Q从点B出发，以每 秒2个单位长度的速度向左运融设运动时间为兴：>D) ①用含：的式千表不秒后，点P表不的数为 :点Q 表示的数为： 2,【综合与实拨] 2当：为值时，P,Q两点适，并写出相遇点所表示的数： 【间题情境]数学话动课上，如图1，老每拿一来长方形纸片折 【类比延伸】《3)在(2)的条件下，如果P,0两点相语后授器 叠一角，得到折？EF,日学门发现折璃有角平分线的作用， 来的速度罐缘运动.当各自到达候段B的端点后立改变运 1间题解决1(1)若∠EFA-35,螨乙4B-: 动方向，并以原来的违度在线段AB上做往复运动，那么再经 数学：七9线要人教第1目夫3国 学七年城带人推第2有共3 敏学七￥国人教第3风北)可 专题4，人教版·七年级·数学·上册 10.解：(1)21 (3)当=30cm,b=5cm时，按图1制作无盖的长方体纸 (2)根据题意，得21=1+20，解得1=20. 盒的体积为(30-5×2)(30-5×2)×5=2000(cm'):按 容：当：为20时，M,N两点重合 图2制作的长方体纸盒的体积为(30-5×2)×30-，5×2× (3)存在时间1，使PQ的长度为5.因为点P为AM的中 2 5=1000(cm3).2000÷1000=2. 点，所以AP=W=L因为点Q为BN的中点，所以B0 答：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍。 =号8N=子对于点M,N的位置，分两种情泥：①如图 2.解：(1)110 1,点P在点Q的左侧时，PQ=AQ-AP=20+ 21-1=5.解 (2)由折叠的性质，得LA'FE=∠AFE=号LA'FM,LB"FG 得1=30：②如图2，点P在点Q的右侧时，PQ=AP-AQ= =LBFG=号∠BFB.所以∠EFG=LAFE+LBFG= 1-20-子=5.解得1=50综上所述，存在时间1为30或 2(L4FA+LBFB)=3×80=0 50.使PQ的长度为5. (3)82.5°【解析】由折登的性质，得∠AED=∠A'ED, ∠BEC=∠B'EC.因为∠DEC=∠A'ED+∠B'EC-∠A'EB', 图1 ∠A'EB'=1S°，所以∠AED+∠A'E