第十七章 一元二次方程 综合测评 2023-2024学年沪教版数学八年级上学期

沪教版八上数学 第十七章 一元二次方程 综合测评 下列四个式子中，属于一元二次方程的是 A． B． C． D． 下列方程中有两个不相等的实数根的是 A． B． C． D． 下列多项式在实数范围内不能分解因式的是 A． B． C． D． 方程 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定根的情况 方程 的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 关于 的方程 没有实数根，那么 的最小整数值是 A． B． C． D． 一幅长 厘米，宽 厘米的长方形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅长方形挂图，如果要使整个挂图的面积是 平方厘米，设金色纸边的宽为 厘米，则根据题意可列方程为 A． B． C． D． 把一元二次方程 化为一般形式为 ，其中一次项系数是 ． 一元二次方程 的根的判别式的值为 ，由此可以判断原方程根的情况为 ． 如果方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 ． 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 若两个连续正奇数的积是 ，则这两个正奇数分别为 ． 某厂一月份生产某机器 台，计划三月份生产 台，设二、三月份每月的平均增长率为 ，根据题意列出的方程是 ． 当 时，代数式 的值与 的值相等． 1. 写出一个一元二次方程 （写成一元二次方程的一般式），使它的两根分别为 和 ． 2. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小 ，若把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小 ，设原来两位数的个位数字为 ，则可以列出方程 ． 当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个实数根？ 关于 的方程 ，当 为何值时，方程有两个实数根？ 已知关于 的方程 ． (1) 当 为何值时，方程只有一个实数根？ (2) 当 为何值时，方程有两个相等的实数根？ (3) 当 为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根？ 某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元，假设该公司 ，， 月每个月生产成本的下降率都相同． (1) 求每个月生产成本的下降率； (2) 请你预测 月份该公司的生产成本． 3. 如图， 中，，，，点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动，与此同时，点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动．如果 ， 分别从 ， 同时出发，当点 运动到点 时，两点停止运动： (1) 经过几秒， 的面积等于 ； (2) 的面积会等于 吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】 ； 9. 【答案】 ；无实数根 10. 【答案】 且 11. 【答案】 且 12. 【答案】 和 13. 【答案】 14. 【答案】 或 15. 【答案】 且 ． 16. 【答案】 且 ． 17. 【答案】 （答案不唯一） 18. 【答案】 19. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． 20. 【答案】 (1) 设每个月生产成本的下降率为 ， 根据题意得：解得：答：每个月生产成本的下降率为 ． (2) （万元）． 答：预测 月份该公司的生产成本为 万元． 21. 【答案】 (1) 设经过 秒， 的面积等于 ． ，， ， ， ， 解得： 或 ， 即经过 秒或 秒， 的面积等于 (2) 设经过 秒， 的面积等于 ， 则 ， 即 ， 因为 ， 所以 的面积不会等于 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$