专题07 圆周运动——【起飞计划】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用）

专题07 圆周运动 题型一 圆周运动的运动学问题 1 题型二 圆周运动的动力学问题 4 类型1 水平面上的圆周运动——圆锥摆模型 4 类型2 生活中的圆周运动 6 题型三 竖直面内圆周运动的两类模型问题 8 题型四 圆周运动中的临界问题 10 类型1 水平面的圆周运动临界问题 10 类型2 竖直平面内的圆周圆周运动临界问题 12 类型3 斜面上的圆周运动临界问题 13 题型一 圆周运动的运动学问题 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝. 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝. 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝，T＝. 4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．an＝rω2＝＝ωv＝r. 5．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. (2)an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r. [题型专练1]. （2023秋•广州期中）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，转速n＝1800r/min，OA＝20cm，AB＝60cm。下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向上做匀速直线运动 B．当OA竖直时，活塞的速度为12πm/s C．当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/s D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为4πm/s [题型专练2]. （2023秋•合肥期中）某小区门口的车闸杆如图所示，O为杆上的转动轴，A、B分别为杆上的两点，且AO＝2BO。杆绕轴O转动的过程中，A、B两点（　　） A．角速度之比为2：1 B．角速度之比为1：2 C．向心加速度大小之比为1：2 D．向心加速度大小之比为2：1 [题型专练3]. （2023春•滁州期末）在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5s内带动杯子转动了210°，人的臂长约为0.6m，则泼水过程中（　　） A．杯子沿顺时针方向运动 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子运动的角速度大小为 D．杯子运动的线速度大小约为 [题型专练4]. （2023•广西模拟）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a'b'的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　） A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s [题型专练5]. （2023秋•洛宁县校级月考）如图甲所示，自动喂鱼投料机安装在鱼塘上方的水平平台上，投料口距水面的高度为1.25m。投料机开机运行时饵料通过机内小孔向下落入图乙所示的带挡板的银色转盘中，转盘在电动机的带动下转动将饵料甩出，从而实现自动投喂。某次投喂时调好电动机转速，饵料投送的距离在2m～17m的范围内，若忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．饵料被水平甩出时的最大速度为17m/s B．饵料被水平甩出时的最小速度为1m/s C．增大投料机的安装高度同时减小电动机转速，饵料的最大投放距离一定增大 D．降低投料机的安装高度同时增大电动机转速，饵料的最大投放距离可以不变 题型二 圆周运动的动力学问题 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力． 3．向心力的公式Fn＝man＝m＝mω2r＝mr＝mr4π2f2 解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程． 类型1 水平面上的圆周运动——圆锥摆模型 [题型专练6]. （2023春•运城期末）如图有一固定且内壁光滑的半球形容器，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在