正方体的截面问题探究课件-2024届高三数学一轮复习

正方体中的截面问题 汪星星 汕头市达濠华侨中学 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 师：日常生活中，切苹果，土豆留在表面的图形，鱼缸里的水面截鱼缸所得的图形，我们都可以称作什么？ 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 Q P 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 Q P 猜想： 如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？ 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 活动： 准备正方体模型，尽可能获取不同形状的截面，并记录截面图形的边数，总结截面图形和图形特征.(小组活动) 三 角 形 锐角三角形（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 平 行 四 边形 一般平行四边形（ ） 矩 形 （ ） 正方形 （ ） 菱形 （ ） 五 边 形 特点？ 正五边形 （ ） 六边形 特点？ 正六边形 （ ） 梯 形 等腰梯形（ ） 直角梯形（ ） 其他梯形（ ） 三角形、四边形、五边形、六边形 有没有其他形状？ 比如七边形或更多边形... ...？ 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 三角形 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 四边形 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 四边形 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 五边形 六边形 验证：GGB绘制正方体截面，动态演示，总结截面图形和图形特征. 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 (一）三角形 问题1：能截出什么形状的三角形？ 一般锐角三角形 等腰三角形 等边三角形 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 课后试证明：截出的三角形一定是锐角三角形. 问题2：能否截出直角三角形？钝角三角形？ 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 （二）四边形 问题3：能截出什么形状的四边形？ 正方形 矩形 菱形 等腰梯形 其它梯形 一般平行四边形 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 共同特征： 由于截面与正方形的四个面相交，交面中至少有两个平面平行，所以截面四边形至少有一组边平行. 问题4：这些四边形有什么共同特征？能是一般的四边形吗？ 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 问题5：截面能是直角梯形吗？ 课后试证明：不可能截出直角梯形. 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 （三）五边形 问题6：能截出什么特征的五边形？能截出正五边形吗？ 五边形特征： 有两组边平行，不能截出正五边形. 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 （四）六边形 问题7：截出的六边形有什么特征？正六边形可以吗？ 六边形特征：有三组边互相平行，可以截出正六边形. 一般六边形 正六边形 活动探究 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 三 角 形 锐角三角形（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 四边形 （至少有一组对边平行） 平 行 四 边 形 一般平行四边形（ ） 矩 形 （ ） 正方形 （ ） 菱形 （ ） 梯 形 等腰梯形（ ） 直角梯形（ ） 其他梯形（ ） 一般四边形 （ ） ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✖ ✖ ✖ ✖ 五 边 形 两组对边平行（ ） 正五边形 （ ） ✔ ✔ ✔ ✖ 小结1：正方体截面形状分类 六变 形 三组对边平行 （ ） 正六边形 （ ） 知识生成 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 1、用平面去截正方体，截面不可能是（ ） A.菱形 D.正六边形 C.正五边形 B.等腰梯形 小试牛刀 基本方法 实战演练 考题再现 例题解析 课堂小结 课前活动 问题1下列正方体中的阴影部