15.1.2分式的基本性质同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．下列分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．分式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值(   ) A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 4．分式，，，中，最简分式有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 5．分式的最简公分母是（　　） A．x（x+2）（x-2） B．（x2-2x）（x2-4） C．（x+2）（x-2） D．x（x-2）（x-4） 6．把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(　　) A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 7．关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（　　） A．约分的结果是 B．分式与的最简公分母是x﹣1 C．约分的结果是1 D．化简﹣的结果是1 8.下列变形错误的是(    ) A．＝－ B．＝－1 C． ＝ D．－＝－ 9．把分式的分子、分母同时乘以n，分式的值保持不变，则n的值为（    ） A．任意有理数 B．任意整数 C．任意实数 D．任意非零实数 10．下列方程中变形正确的是（    ） A．方程移项，得 B．方程去分母，得 C．方程去括号，得 D．方程系数化为1，得 二、填空题 11．约分 ． 12．已知，则分式的值为 ． 13．把下列各式化为最简分式： （1）＝ ；   （2） ． 14．把分式的分子、分母中各项系数化为整数的结果为 ． 15．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是 ． 16．分式 ， ，的最简公分母是 三、问答题 17．约分： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．通分： (1)与； (2)，，； (3)，，； (4)，． 19．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是(   ) A．    B．    C．    D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 20．如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy， ∴原式＝ 方法2：x y≠0，将分式的分子、分母同时除以x y得， 原式＝ (1)“方法一”中运用了“分式”这一章的数学依据是 　 　． (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整． (3)若（a，b都不为0），请直接写出的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$