2024届江苏省百校大联考高三模拟预测数学试题

江苏省百校联考高三年级第二次考试 数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 选择题部分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.已知复数z满足x(1十i)=1一3i,则复数z的共轭复数乏的模长为( ) A.2 B.√3 C.2 D.5 2已知集合M=马<-1,N=ln<1,则MUN=( ) A.(0,1] B.(1,e) C.(0,e) D.(-o,e) 3.已知平面向量a=(一2,1),c=(2,),则“>4”是“向量a与c的夹角为锐角”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数fx)=inux+p>0.lg<受)的部分图象如图所示,A(停,0),B(受,-1),则 f(x)的解析式是() Afx)=sin(x+吾) Bf八x)=sinx-晋) C.f(a)=sin(2) D.fx)=sin(2x-晋) 5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“C>C”,则P(A) =() A品 B号 c器 D是 6.若直线y=a.x十b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则2a十b的最小值为( A.2In 2 B.In 2 C.In 2 D.1+In 2 【高三数学第1页(共4页)】 24-209C 扫描全能王创建 7.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,且抛物线C过点P(1,一2),过点F的直线与抛 物线C交于两点,A,B,分别为A,B两点在抛物线C准线上的投影,M为线段AB的中点, O为坐标原点,则下列结论正确的是( A.线段AB长度的最小值为2 B. A:FB,的形状为锐角三角形 C.A,OB1三点共线 D.M的坐标不可能为(3,一2) 8设数列{a,}的前n项和为S,且S,+a,=1,i记b.为数列a,)中能使a,≥2m十m∈N)成 立的最小项,则数列{bm}的前2023项和为( ) A.2023X2024 B.22021-1 c6-多 n号-多 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x一1)=f(x+1),则以下说法正确的是( ) A.f(0)=0 B.f(x)的一个周期为2 C.f(2023)=1 D.f(5)=f(4)+f(3) 10,双曲线C后- =1(>0,b>0),左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,如图,已知动直线 1与双曲线C左、右两支分别交于P,Q两点,与其两条渐近线分别交于R,S两点,则下列命 题正确的是() A.存在直线1,使得AP∥OR B.l在运动的过程中,始终有PR|=|SQ C.若直线I的方程为y=kx十2,存在k,使得S RB取到最大值 D.若直线l的方程为y=- 号红-a).感=25克,则双曲线C 的离心率为√3 11.在平行六面体ABCD-ABCD中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA =60 ,动点P在直线CD,上运动,以下四个命题正确的是( A.BD⊥AP B.四棱锥P一ABB1A1的体积是定值 C.若M为BC的中点,则A,B=2AM-AC D.P时 P心的最小值为-是 12.已知函数f(x)=a(e十a)一x,则下列结论正确的有( A.当a=1时,方程f(x)=0存在实数根 B.当a≤0时,函数f(x)在R上单调递减 C.当a>0时,函数f(x)有最小值,且最小值在x=lna处取得 D.当a>0时,不等式f(x)>2lna十号恒成立 【高三数学第2页(共4页)】 24-209C 扫描全能王创建 非选择题部分 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.若关于x的不等式a2-2r十a≤0在区间[0,2]上有解,则实数a的取值范围是 1.已知a.是递增的等比数列,且满足a=la十a十a,=),则a,十a,十a,=_ 15.如图,若圆台的上、下底面半径分别为n,,且nn=3,则此圆台的内切球(与圆台的上、下 底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为 0 0 16.设a>0,已知函数f(.x)=e一aln(ar十b)一b,若f(x)≥0恒成立,则ab的最大值为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 锐角 ABC的