第十四章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算﹣x3•x3的结果是（　　） A．﹣2x3 B．﹣x9 C．﹣x6 D．x6 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2=2a5 B．a6÷a2=a3 C．（a+b）2=a2+b2 D．（-2a3）2=4a6 3．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．（x+3）（x-3）=x2-9 B．x2+1=x（x+） C．3x2-3x+1=3x（x-1）+1 D．a2-2ab+b2=（a-b）2 5． 中不含 项，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（　　），则括号内应填的代数式（　　） A． B． C． D． 7．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（） A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b 二、填空题 9．计算：a4•a2=　 　． 10．分解因式：　 　. 11．已知a+b=6，a﹣b=2，则a2﹣b2=　 　 12．已知 ， ，则 的值为　 　． 13．如果一个长方形的长是（ ）米，宽为（ ）米，则该长方形的面积是　 　平方米. 三、解答题 14．计算： （1）（﹣12a2b2c）•（﹣ abc2）2； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）． 15．因式分解： （1） ； （2） . 16．先化简，再求值：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8y，其中x=﹣1，y=2． 17．已知： ， ． （1）计算： ； （2）若 的值与字母 的取值无关，求 的值． 18．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示） 方法1：　 　 方法2：　 　 （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn　 　 （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a﹣b和a2﹣b2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$