14.3.1提公因式法强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．使用提公因式法分解时，公因式是（    ） A． B． C．2ab D． 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（ ） A．m＝－7 B．m＝7 C．m＝－13 D．m＝13 4．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 5．已知，，则的值为（  ） A． B．12 C． D．6 6．在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　) A． B． C． D． 7．已知多项式分解因式后的结果为，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得不完整一题是（　　） A．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） B．m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2 C．a3﹣a=a（a2﹣1） D．﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x） 二、填空题 9．分解因式： ． 10．多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 ． 11．若，则p= ，q= . 12．一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为 ． 13．已知，，则的值是 ． 14．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： ． （1）上述分解因数的方法是 ，其应用了 次； （2）若分解，则需应用上述方法 次，结果是 ． 三、问答题 15．分解因式： （1） （2） （3） （4） （5），求的值 16．用提公因式法分解因式． （1）4x2－ 4xy＋8xz ； （2）6x4－ 4x3＋2x2 ； （3）6m2n－15mn2＋30m3n ； （4）（a＋b）－（a＋b）2 ； （5）x（x－y）＋y （y－x） ； （6）（m＋n）2－2（m＋n） ． 17．已知x+y=3，xy=，求下列各式的值： (1)（x2-2）（y2-2）； (2)x2y-xy2． 18．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证（1）（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？ （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 19．阅读材料：求的值． 解：设，将等式两边同时乘2，得 2S=将下式减去上式，得 2S-S=， 即S= 请你仿照此法计算下面各题 （1） （2）（其中n为正整数） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$