河南省永城市第四初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023~2024学年度九年级综合素养评估（一】 数 学 P上册21.1~22.1 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟 得分 评分人 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的， 显 题号 3 5 6 7 8 9 10 答案 柏 1.一元二次方程3x2一2x十1=0的二次项系数和常数项分别是 部 A3,-1 B.-2,3 C.3,1 D.3,-2 2.下列方程一定是一元二次方程的是 A.x+y+zy=0 中 B.x2+y2=1 长 C.ax2+bx+c=0 D.x2-2x=1 3.一元二次方程x2一2=3x化成一般形式为 Ax2+3x-2=0 Bx2-3x-2=0 C.x2+3x+2=0 D.x2-3x+2=0 新 4.若关于x的一元二次方程ax2十br-4=0的一个解是x=一1，则代数式2b一2a十1的 值为 A.-3 名 B.5 C.-7 D.9 5.将抛物线y=一2x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物 线解析式是 图 A.y=-2(x-1)2-2 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x+1)2+2 D.y=-2(x-1)2+2 6.我国南宋数学家杨辉提出一个数学问题：“直田积八百六十四步（平方步），只云阔（宽） 不及长一十二步，问阔及长各几步.”译文：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽 和长各多少步？设宽为x步，则可列方程 A.x(x+12)=864 B.(x+12)(x-12)=864 C.x(x-12)=864 D.x2+12=864 7.一元二次方程x2一x+3=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 【2023一2024学年度九年级综合素养评估（一）·数学第1页（共6页】 【R-PGZX C HEN) 8对于抛物代y=(红一1)-1，下列说法正确的是 △抛物线的开口向下 H石最大值，最大值是一1 C地物线的顶点坐标是(1,1) D当x>3时，y随r的增大而增大 9.△ABC的两条边，b为方程r'-5x+6=0的两个根，则第三条边c的值不可能是 D A.2 B.3 C.4 10.二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点（一1,0），对称轴为直 线x=2,其中正确的是 ak B 9a E3b<0 C.扣-b=0 D.对于任意的实数m,总有4a十2b>am2+bm 得分 评分人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程x2-4=0的解是 12.若x=2是关于x的一元二次方程22一x十m=0的一个根，则m的值是 13.迎“国庆、中秋”双节，东方超市玩具专柜中某款国潮积木连续进行两次降价，两次降 价的百分率相同，积木单价从40元/个降为324元/个，设平均每次降价的百分率是 x,依题意可得方程 14用公式法解关于工的一元二次方程，得工=二6土V4X4风1，则该一元二次方程 2X4 是 15.已知抛物线y=x2一2红一1，P为x轴上方抛物线上一点.若点P到对称轴的距离与 点P到x轴的距离相等，则点P的坐标为 得分 评分人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16.(10分)解下列方程： (1)x2+7x十6=0（公式法）. (2)x2-4x=12(配方法). 【2023~2024学年度九年级综合素养评估(-)·数学第2页（共6页）】 【R-PGZX C HEN】 17.9分吧二代函数y一a-2:的I图象经过(-1.0和(2m)两点 (1)水m的值 ()火湾二次丙数图象的顶点坐标和对你轴. 18.(9分)已知关于的x的一元二次方程x2一3x一m=0. (1)若方程有实数根，求m的取值范围 (2)若方程的其中一个根为x=3,求方程的另一个根。 19.(9分)二次函数y=ax2+bx一2的图象经过点A(1,0),B(-2,0) (1)求二次函数的解析式， (2)若点P(0,m)在函数图象上，求△ABP的面积 【2023~2024学年度九年级综合素养评估（一）·数学第3页（共6页）】 【R-PGZX C HEN】 20(9分)为建设美丽城市，提升城市品质，改善人居环境，某市扩建城市休闲邪站，该市 2021年投人入资金1440万元，2023年投人资金2073.6万元. 1)若每年投入资金的增长率相同，求该市休闲驿站投人资金的年平均增长率， (2)按这种增长速度，预计从2023年底到2024年底，企市休闲驿站投人资金新增乡 少万元？ 21.(9分)已知抛物线y=ax2-4x十5在对称轴右侧呈上升趋势，其中a2=1 (1)求抛物线的对称轴 (2)二次函数y=ax2-4x十5有最大值还是