专题02 一元二次函数、方程和不等式（7题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题02 一元二次函数、方程和不等式 由已知条件判断所给不等式是否正确 1．（2022上·北京·高一统考期末）已知实数，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·北京丰台·高一统考期末）若，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·北京海淀·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·北京平谷·高一统考期末）已知实数满足，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·北京·高一校考期末）如果，且，那么以下不等式正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A． B． C． D． 解一元二次不等式 6．（2023上·北京东城·高一统考期末）不等式的解集是（    ） A．或B．或C． D． 7．（2023上·北京怀柔·高一统考期末）已知，：方程有实数解，：，则是的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 8．（2023上·北京顺义·高一统考期末）不等式的解集是 . 9．（2022上·北京丰台·高一统考期中）不等式的解集为 ． 10．（2022上·北京怀柔·高一统考期末）解下列关于的不等式； (1)； (2). 11．（2022上·北京聊城·高一校考期末）不等式的解集为（    ） A．B．C．D． 由一元二次不等式的解确定参数 12．（2023上·北京·高一期末）不等式的解集为，则函数的图像大致为（     ） A． B． C． D． 13．（2022上·北京西城·高一统考期末）若不等式的解集为，则 ， ． 14．（2022上·北京·高一校考期末）已知函数． (1)若关于x的不等式的解集为，求，的值； (2)当时，解关于x的不等式． 15．（2023上·北京东城·高一统考期末）已知关于x的不等式的解集为A. (1)当时，求集合A； (2)若集合，求a的值； (3)若，直接写出a的取值范围. 基本不等式求和与积的最值 16．（2022上·北京怀柔·高一统考期末）函数的最小值是 . 17．（2022上·北京通州·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．当且仅当时，有最小值为 B．当且仅当时，有最小值为 C．当且仅当时，有最大值为 D．当且仅当时，有最大值为 18．（2023下·北京·高一校考期末）已知，则的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．2 19．（2022上·北京密云·高一统考期末）已知函数，则此函数的最小值等于（    ） A． B． C． D． 20．（2022上·北京大兴·高一统考期末）当时，的最大值为（    ） A． B． C． D． 基本不等式“1”的妙用求最值 21．（2022上·北京·高一北京师大附中校考期末）已知实数，且，则的最小值是（    ） A．21 B．25 C．29 D．33 22．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知实数，满足，，且，则的最小值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 条件等式求最值 23．（2022上·北京·高一统考期末）已知实数满足，则的最大值为 . 24．（2022上·北京东城·高一统考期末）已知实数x，y满足，那么的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 25．（2023上·北京通州·高一统考期末）已知，则的最大值为 ，最小值为 ． 基本不等式的实际应用 26．（2023上·北京西城·高一统考期末）某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心．已知仓储中心建造费用C（单位：万元）与仓储中心到机场的距离s（单位：）之间满足的关系为，则当C最小时，s的值为（    ） A．20 B． C．40 D．400 27．（2023上·北京平谷·高一统考期末）已知某产品总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为．设年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），那么f（Q）的最小值是 ． 28．（2022上·北京西城·高一北京师大附中校考期末）关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．（2020上·北京·高一东直门中学校考期中）若对任意的都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．（2022上·北京石景山·高一统考期末）若实数，，满足，则称比远离. (1)若比远离，求实数的取值范围； (2)若，，试问：与哪一个更远离，并说明理由. 31．（2022上·北京东城·高一统考期末）已知函数． (1)若，求