第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．如果 ，那么下列关系式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果 立方米木料可制作方桌的桌面 个或制作桌腿 条，现有 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用 立方米木料做桌面，那么桌腿用木料 立方米，根据题意，得（　　） A． B． C． D． 4．若是关于的一元一次方程，则（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 5．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（　　） A．3 B． C．7 D． 6．小李在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，则原方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　） A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码 C．在糖果的称盘上加5克砝码 D．在饼干的称盘上加5克砝 8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 9．若 是关于 的方程 的解，则 的值等于　 　. 10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占 ，他做对了　 　道题． 11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为　 　． 12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是　 　． 13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有　 　人． 三、解答题 14．解方程： （1） ; （2） . 15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解． 16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元； （1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？ （2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？ 18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案. 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．-2 10．42 11． 12．1710 13．25 14．（1）解：移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： （2）解：方程两边同时乘以6得： ， 去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： 15．解：不正确； 把 代入 ， ∴ ， 解得： ， ∴原方程