期末一元一次方程应用题（配套问题）专题训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（配套问题）专题训练 1．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 2．随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？ 3．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会． （1）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额． （2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？ （3）若现有30名学生，哪种方案费用更少？ 4．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案： 方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售； 方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？ 5．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表： 团队人数（人） 小于10人 10人及以上且小于30人 30人及以上 门票单价 60元 50元 40元 注：本题中的门票款不含导游的门票. （1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？ （2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？ 6．为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)． （1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元； （2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？ （3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多． 7．合肥某超市在2022年6月3日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同． （1）每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？ （2）若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的3倍还少50个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？ （3）在（2）的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润超过3800元，那么该超市购进两种粽子有　 　种方案． 8．某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，票价每张为20元，售票员说：30人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有5人可以免票． （1）若1班有40名学生，则选择方案一需付　 　元，选择方案二需付　 　元； （2）若2班选择方案二需付810元，则2班有　 　名学生； （3）3班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问3班有多少人？ 9．某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品