26.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 一、单选题 1．若点在反比例函数的图像上，则a的值为（　　） A． B． C． D． 2．以下反比例函数图象只位于第二象限的是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．若点，在反比例函数的图像上，则m满足（　　） A． B． C． D．或 5．若点 ， ， 在双曲线 上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（　　） A． B．6 C．9 D．10 7．点在反比例函数的图象上，垂直于轴，垂足为，垂直于轴，垂足为则矩形的面积是（　　） A． B． C． D． 8． 如图，矩形的顶点，分别为反比例函数与的图象上，点，在轴上，，分别交轴于点，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数 的图像经过点 ，则m的值为　 　. 10． 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则　 　 ． 11．已知反比例函数 的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大.那么m的取值范围是　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为5，则的值是　 　． 13．如图，等腰中，，，点B在y轴上，轴，反比例函数的图像经过点A，交于点D，若，则k的值为　 　. 三、解答题 14．反比例函数 的图象如图所示， ， 是该图象上的两点， （1）求m的取值范围； （2）比较 与 的大小. 15．已知反比例函数 的图象经过 ， 两点. （1）求 的函数表达式； （2）当 时，求 的取值范围； （3）设一次函数 ，当 时，比较 与 的大小. 16．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求线段的长． 17．如图，已知点在双曲线上，点B、D在双曲线上，轴． （1）当，，时，求此时点A的坐标； （2）若点A、C关于原点O对称，试判断四边形的形状，并说明理由 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．-6 10．0 11．m＜−1 12． 13．60 14．（1）解：由 ，得 . （2）解：由图知， 随 增大而减小. 又∵ ， . 15．（1）解： 反比例函数 的图象经过 ， ， 的函数表达式为 （2）解：把 代入 得， ， ， 图象在第一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而减小， ， 或 （3）解：由 可知，直线经过点 ， 反比例函数 的图象经过 ， 当 ，两函数图象的交点为 ， ， 随 的增大而增大， 当 时， ， 当 时， ， 当 时， . 16．（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴反比例函数的表达式为； ∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴一次函数的表达式为； （2）解：∵， ∴， ∴直线的表达式为， ∵时，， 解得，则， ∵时，， 解得，则， ∴． 17．（1）解：，， ，， 设点A的坐标为，则点D的坐标为， 由得：， 解得：， 此时点A的坐标为． （2）解：四边形是平行四边形，理由如下： 设点A的坐标为． 点A、C关于原点O对称， 点C的坐标为， 轴，且点B、D在双曲线上， 点，点， ，， ， 又， 四边形是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司 $$