第3章 一元一次方程 单元评估卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章《一元一次方程》单元评估卷 （时间90分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列是关于的一元一次方程的是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，解是的是( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列变形符合等式的基本性质的是( )　　　 A．如果，那么 B．如果，则 C．如果，那么 D．如果，则 4．方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是．这个常数应是( )　　　 A．10 B．4 C． D． 5．（3分）已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是( )　　　 A．去分母，得 B．去分母，得 C．去分母，去括号，得 D．去分母，去括号，得 6．将方程中分母化为整数，正确的是( )　　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为元，下列方程正确的是( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）数学测试出了20道题，评分规则是做对一道得5分，做错或不做一道扣1分，小丽在这次测验中最后的得分是88分，则她做对的题数是( )　　　 A．18道 B．17道 C．16道 D．15道 9．（3分）定义一种新的运算：，例如：，如果，则的值为( )　　　 A．1 B． C． D． 10．将方程去括号正确的是( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．（3分）已知是关于的一元一次方程的解，则　　． 12．（3分）小王同学在解方程☆时，发现“☆”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“☆”处的数字为 　　． 13．（3分）　　时，代数式与的和为10． 14．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则为 　　． 15．（3分）小新出生时，父亲26岁，现在父亲年龄是小新年龄的3倍，设小新现在的年龄是岁，则可列方程为　　． 16．（3分）如图，将一段长为绳子拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子沿点折叠后，点落在处（点始终在点右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为，的值可能为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解下列方程． （1）； （2）． 18．（6分）已知是关于的一元一次方程的解，求的值． 19．（6分）将等式变形，过程如下： ， ，（第一步） ．（第二步） 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出错误的结论，其原因是什么？ 20．（8分）小刚在，两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元． 求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？ 21．（8分）兔年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方法：□（ ）　　=5x□（ ）　　；丽丽的方法：． （1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（ ）　　”中是数字，试分别指出未知数，表示的意义； （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 22．（8分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价 85 折优惠设顾客预计累计购物 × 元（x>300） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答。 23．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为，两种不同款型，其中型车单价400元，型车单价320元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放，两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的型车与型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中，两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有型车与型车各多少辆？ 学科网（北京）股份有限公司 $$