第二部分 专题六 有关密度知识的应用与计算-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级物理（教科版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 专题六 有关密度知识的应用与计算 有关密度知识的应用与计算是近几年中考的 热点. 例1 体积是20 cm3 的铝球,质量是27 g,这 个铝球是实心的还是空心的? 解析 判断这个铝球是实心的还是空心的,可 以从密度、质量、体积三个方面去考虑. 解法一:密度比较法:根据密度公式求出此球 的密度,再跟铝的密度相比较. ρ球= m球 V球 = 27 g 20 cm3 =1.35 g/cm3. ∵1.35 g/cm3<2.7 g/cm3, ρ球<ρ铝, ∴这个铝球是空心的. 解法二:质量比较法:假设这个铝球是实心的, 利用密度公式求出实心铝球的质量,再跟这个球的 实际质量比较. m实=ρ铝V球=2.7 g/cm3×20 cm3=54 g. ∵54 g>27 g,m实>m球, ∴这个铝球是空心的. 解法三:体积比较法:根据题目给出的铝球的 质量,利用密度公式求出实心铝球应具有的体积, 再跟实际铝球的体积相比较. V实= m球 ρ铝 = 27 g 2.7 g/cm3 =10 cm3. ∵10 cm3<20 cm3,V实<V球, ∴这个铝球是空心的. 答:这个铝球是空心的. 点评 三种解法相比较,如果只要求判断是空 心体还是实心体,用密度比较法更为直观简捷.如 果题目还要求算出空心部分的体积,则宜采用体积 比较法. 例2 一个瓶子装满水时,水的质量是1 kg,这 个瓶子最多能装下多少千克水银? (水银密度ρ= 13.6×103 kg/m3) 解析 题中的隐含条件是:瓶的容积一定,装 满水和装满水银的体积相同,都等于瓶子的容积. 解法一:V水= m水 ρ水 = 1 kg 1×103 kg/m3 =10-3 m3, V水银=V水=10-3 m3, m水银=ρ水银V水银=13.6×103 kg/m3×10-3 m3 =13.6 kg. 解法二:采用比例法求解: ∵V水银=V水,即V 一定, ∴ m水银 m水 = ρ水银 ρ水 = 13.6 1 . m水银=13.6m水=13.6×1 kg=13.6 kg. 答:这个瓶子最多能装下13.6 kg水银. 点评 (1)解题时要认真审题,注意挖掘隐含 的已知条件. (2)运用比例关系解题时,要先写出成比例的 条件,然后再写出比例式. 1. 一只空瓶装满水时的总质量是350 g,装满 酒精时的总质量是300 g(ρ水 =1.0×103kg/m3, ρ酒精=0.8×103kg/m3),则该瓶的容积是 ( ) A. 350 cm3 B. 300 cm3 C. 250 cm3 D. 150 cm3 05 第 二 部 分 专 题 选 讲 2. a,b是两个由同种材料制成的金属球,它们 的质量分别为128 g,60 g,体积分别为16 cm3, 12 cm3.在这两个金属球中如果有一个是实心的,那 么 ( ) A. 这个实心球是a,金属的密度是8 g/cm3 B. 这个实心球是a,金属的密度是5 g/cm3 C. 这个实心球是b,金属的密度是8 g/cm3 D. 这个实心球是b,金属的密度是5 g/cm3 3. 小军同学在实验室做测量物体密度的实 验时: 甲 乙 丙 (1)在调节天平时,发现分度盘的指针如图甲 所示,此时他应将平衡螺母向 (选填“左” 或“右”)端调节. (2)在测量石块质量时,他发现往右盘中加减 砝码总不能使天平平衡,这时他应移动 使 天平平衡.当天平再次平衡时,所用的砝码及游码 位置如图乙所示,则小石块的质量为 g. (3)在量筒中装入50 mL的水,把石块放入量筒 后水面位置如图丙所示,则石块的体积是 cm3,石块的密度为 kg/m3. 4. 乌鸦喝水的故事你不陌生吧,如图所示,一 只容积为3×10-4m3 的瓶内盛有0.2 kg的水,一只 口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01 kg的小石子投 入瓶中,当乌鸦投入25块相同的小石子后,水面升 到瓶口.求: (1)瓶内石块的总体积. (2)石块的密度. 5. 一只空烧杯装满水时的总质量是200 g,放 入金属块后溢出一部分水,这时总质量为215 g,然 后取出金属块,这时烧杯和水的总质量为190 g。求: (1)溢出水的体积多大? (2)金属块的密度是多大? 15 9km 18km/h=0.5h , 小刚从出发到到达共用的时间为t=t1 +t2+t3= 1 5 h+ 1 10 h+0.5h=