第二部分 专题二 常见错解和一题多解-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级物理（教科版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 专题二 常见错解和一题多解 练习常见错解和一题多解,有助于提高我们的 发散性思维. 例1 一短跑运动员沿直线跑了5s,前2s内通 过16m的路程,后3s内通过30m的路程,这个运动 员在这5s内的平均速度是 ( ) A. 8m/s B. 10m/s C. 9m/s D. 9.2m/s 错解A 由前2s内通过16m的路程,根据公 式v= s t ,代入数据v= 16m 2s=8m /s,选项A正确. 错解B 由后3s内通过30m的路程,根据公式 v= s t ,代入数据v= 30m 3s=10m /s,选项B正确. 错解C 因为短跑运动员前2s内的平均速度 v1=8m/s,后3s内的平均速度v2=10m/s,所以这 5s内的平均速度v= v1+v2 2 = 8m/s+10m/s 2 =9m / s,故选项C正确. 以上三种错解的共同错误是不清楚做变速运 动的物体在不同时间内或不同路程内,平均速度是 不同的. 解析 因要计算短跑运动员在这5s内的平均 速度,首先要找到在这5s内通过的路程s=16m+ 30m=46m,再利用平均速度的公式得到正确结果, 应为v= s t= 46m 5s=9.2m /s. 答案 D 点评 这题主要通过错解来揭示学生常出现 的错误思路,提高学生的解题能力. 例2 在一次爆破中,用一条长96cm的引火线 引爆,引火线燃烧的速度为0.8cm/s,点火者点燃引 火线后,以5m/s的速度向安全区跑去,问他能否在 爆破前跑到离爆炸点500m远的安全区? (用两种 方法解答) 解法1 (比较时间)引火线燃烧的时间t1= s1 v1 = 96cm 0.8cm/s=120s. 人跑到安全区的时间t2= s2 v2 = 500m 5m/s=100s. 因为t1 大于t2,所以能跑到安全区. 解法2 (比较路程)由解法1可知引火线燃烧 的时间为 t1= s1 v1 = 96cm 0.8cm/s=120s , 供人跑动的时间也是120s, 则人跑动的路程s =vt=5m/s×120 s=600m. 因为600m大于500m,所以能跑到安全区. 解法3 (比较速度1)由上面可知,若人做匀速 直线运动,且在引火线燃烧的时间内正好到达安全 区,则人的速度为v人= s2 t1 = 500m 120s ≈4.17m/s.因为 4.17m/s<5m/s.所以能跑到安全区. 解法4 (比 较 速 度2)由 上 面 可 知,若 人 以 5m/s的速度跑到安全区,则引火线的燃烧速度为 v3= s1 t2 = 96cm 100s=0.96cm /s.因 为0.8cm/s< 0.96cm/s.所以能跑到安全区. 点评 这题主要用一题多解来扩散学生的思 维,很好地提高了学生的扩散思维能力. 例3 甲、乙两物体做匀速直线运动,已知甲、 乙通过的路程之比为1∶2,用的时间之比为2∶5, 则甲、乙两物体的速度之比为 ( ) A. 1∶5 B. 5∶1 C. 4∶5 D. 5∶4 解法1 代入法 24 第 二 部 分 专 题 选 讲 对于甲物体有v甲 = s甲 t甲 ,对于乙物体有v乙 = s乙 t乙 ,则 v甲 v乙= s甲 t甲 s乙 t乙 = s甲 t甲× t乙 s乙= s甲 s乙× t乙 t甲= 1 2× 5 2= 5 4 , 故选D. 解法2 赋值法 设甲、乙两物体通过的路程分别为s甲=1 m、 s乙=2 m,用的时间分别为t甲=2 s、t乙=5 s,则 v甲= s甲 t甲= 1 m 2 s=0.5 m/s, v乙= s乙 t乙= 2 m 5 s=0.4 m/s, 可得 v甲 v乙= 0.5 m/s 0.4 m/s= 5 4. 故选D. 解法3 公式法 设甲、乙两物体的速度之比、通过的路程之比 和时间之比分别表示为v比、s比、t比,则v比= v甲 v乙 = s甲 t甲 s乙 t乙 = s甲 s乙 t甲 t乙 = s比 t比 ,即得公式:v比= s比 t比 , 把已知代入公式即可v比= s比 t比= 1 2 2 5 = 5 4. 故选D. 点评 用公式法解决此类比例题比较简便,即 对原公式的每个物理量加上下脚标“比”字,公式仍 成立. 1. 甲、乙两个运动的物体,运动时间之比为3∶ 8,通过的路程之比为3∶2,则甲、乙两物体的速度 之比为 . 2. 一辆长200 m的火车匀速通过一座7000 m 的大桥,火车完全通过该大桥用了6 min时间,求火 车过桥时的速度是多少千米/时? 3. 小刚上午9点出发骑车前往相距12 km的 外婆家,动身前他打电话告诉外婆