5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为（　　） A．27 km/h B．25 km/h C．6.75 km/h D．3 km/h 3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h.设A港和B港相距x km.根据题意，列出的方程是（　　） A． B． C． D． 4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（　　） A．48里 B．36里 C．24里 D．18里 6．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　） A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒 7．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A． B． C． D． 8．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（　　） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 二、填空题 9．轮船沿江从宿迁港顺流行驶到某港，比从某港返回少用3h.若船速为26km/h，水速为2km/h，则宿迁港和某港相距　 　km. 10．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过　 　天可以追上慢马. 11．轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 ，若船速为 ，水速为 ，设 港和 港相距 ，则可列方程　 　 . 12．已知A、B两站间的距离为480千米，一列慢车从A站出发，一列快车从B站出发，慢车的平均速度为60千米/时，快车的平均速度为100千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后　 　小时两车相距80千米． 三、解答题 14．小强以每小时5千米的速度步行去上学，若先走全程的 ，再乘坐公汽达到学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20千米．求小强家距学校的路程？ （2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ 15．甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度． 16．原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度. 17．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米． （1）求n的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值． 18．A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地.同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地. （1）