第五章 一元一次方程 单元练习 -2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．以上结果均不正确 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．若是方程的解，则m的值是（　　） A． B．7 C．1 D． 4．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（　　） A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3 B．5x﹣3﹣2x+7＝3 C．5x﹣15﹣2x+7＝3 D．5x﹣15﹣2x+14＝3 6．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（　　） A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km 7．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（　　） A． B． C． D． 8．下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少 （　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空题 9．若是一元一次方程，则m＝　 　． 10.把 分成两个数的和，使第一个数加 ，与第二个数减 的结果相同，则第一个数是 ． 11.数学竞赛共有 道题，每答对一道题得 分，不答或答错一道题倒扣 分，要得到 分必须答对 道题． 12.一列火车现在以 千米/时的速度从 地前往 地，原来的速度是现在速度的 ，现在全程所用时间比原来少用 小时，则 ， 两地的全程为 千米． 13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是　 　元. 三、解答题 14解方程： （1） ； （2） ． 15．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少? 18．某商场以5元/件的价格购进一批某种小商品，由于销售良好，该商场又再次购进同一种小商品，第二次进货价格比第一次每件优惠10%，所购进小商品数量恰好是第一次购进小商品数量的2倍，这样该商场两次购进这种小商品共花去1400元，求第二次购进这种小商品的数量． 16．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成? 17.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（）班学生组成前队，步行速度为 千米/小时，七（）班的学生组成后队，速度为 千米/小时；前队出发 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 千米/小时． (1) 后队追上前队需要多长时间？ (2) 后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ (3) 七年级（）班出发多少小时后两队相距 千米？ 18.我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程 与方程 的解都为 ，所以它们为同解方程． (1) 若方程 与关于 的方程 是同解方程，求 的值． (2) 若关于 的方程 和 是同解方程，求 的值． (3) 若关于 的方程 和 是同解方程，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$