14.2.1 平方差公式同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

平方差公式 一、单选题 1．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x） C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a） 2.若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 3．把一块边长为米（）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（       ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 4．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（   ） A．a B． C．-16a D． 5．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　） A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y2 6．若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 7．用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8.计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x8+1 B．x8﹣1 C．（x+1）8 D．（x﹣1）8 9．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　） A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y2 10．若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 二、填空题 1．若，，则 ． 2．计算： ． 3．已知，则 ． 4．若，，则与的等量关系是 （结果不含，）． 5．下列式子中：①；②；③；④，能用平方差公式运算的是 . 5．下列式子中：①；②；③；④，能用平方差公式运算的是 . 三、解答题 1．计算： （1）；                  （2）； （3）；                    （4）； （5）；                 （6）． 2．(1)解方程： (2)已知，．求的值. 3．如图1，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． (1)请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（用a、b的代数式表示） (2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的面积又是多少？ (3)根据图1和2给你的启发，你能验证什么乘法公式？ 4．[推理意识]已知，观察下列各式：，，． (1)猜想：____________（为正整数）． (2)计算： ①； ②（为正整数）； ③． (3)通过以上规律，请你进行下面的探索： ①____________； ②____________； ③____________． 5数学课堂上,邱老师让同学们计算:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1). 小贤同学的解答过程如下: 解:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1) =3x2-y2-4x2-x 第一步 =-x2-y2-x. 第二步 (1)小贤同学的解答过程中第　　　步错了;  (2)请你写出正确的解答过程. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$