14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．若，则为（    ） A．5 B． C．7 D． 3．若，则的值为（　　） A．3 B． C．6 D． 4．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（　　） A． B． C． D． 5．若A、B、C均为整式，如果，则称A能整除C．例如由，可知能整除．若已知能整除，则k的值为（    ） A． B．1 C． D．4 6．设，，，．对于以下说法： ①若，则； ②若多项式的值不可能取负数，则； ③若b为正数，则多项式的值一定是正数． 其中正确的有（    ） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 7．计算：_____． 8．若，则的值为 ． 9．关于的多项式中不含二次项，则常数的值是 ． 10．若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为 ． 11．百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位标示澳门回归日期，最后一行中间两位标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 ． 12．观察下列运算并填空． ； ； ； 根据以上结果，猜想并研究： ． 三、解答题 13．（1）； （2）； （3）； （4）． 14．先化简再求值： (1)，其中． (2)其中． 15．已知，，，求 (1)； (2)． 16．如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长为米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． (1)用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； (2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需要多少元？ 17．一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3． (1)求纸板b的正面所写的代数式． (2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？ 18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等． （1）（a+b）n展开式中项数共有　 　项． （2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝　 　． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$