15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 2．若关于x的分式方程无解，则a的值为（    ） A． B． C．或 D．2 3．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 4．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 5．分式方程的解是（   ） A．1 B．0 C． D．无解 6．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，根据这个规则方程的解为（    ） A． B．1 C．0 D．无解 7．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 　20 　10 　20 单价（元/千克） 　15 　20 　25 商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 （   ）千克． A．10 B． C．11 D． 二、填空题 9．若关于的分式方程有增根，则 ． 10．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ． 11．若关于x的分式方程有解，则k的取值范围是 ． 12．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是 . 13．有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是 ， ． 解：设甲队每天修路米， 依题意得： …… 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) ． 15．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 16． 学校组织学生到离校有的生态园研学，队伍8：00从学校坐大巴车出发．李老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．求大巴车与小车的平均速度． 17．某公司不定期为员工购买红豆面包和肉松面包作为代餐食品． (1)已知每个肉松面包的价格比每个红豆面包的价格贵元，花费100元购买红豆面包的数量与花费150元购买肉松面包的数量相同，求红豆面包和肉松面包的单价各是多少元？ (2)若购买红豆面包和肉松面包共100个，要求肉松面包的个数不少于红豆面包的个数的一半，且总费用不超过590元，请问该公司有哪几种购买方案？ 18．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解分别为，，则__________，__________； (2)方程的两个解分别为，，求的值． (3)关于x的方程的两个解分别为、，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$