4.2 直线、射线、线段提升训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

 4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站－枣阳－随州南－新安陆西－孝感东－汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路（往返）制作的车票有（　　） A．6种 B．12种 C．15种 D．30种 2．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．直线没有端点，向两端无限延伸 B．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线 3．在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上的任意一点，则下列结论不一定正确的是（　　） A．MN=BM-AN B．MN＝AB−AN C．MN=AM D．MN=BN-AM 7．如图，已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为－3，0，2，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x．下列结论中正确的说法是（    ） ①如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=-0.5； ②当 x= -4 时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和是 7； ③当点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离的 4 倍时，x= 1或 ； ④若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，均沿数轴相向运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，点 Q每秒走 1 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，所花时间为 1 秒或 2 秒． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题： 如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ 楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行； 浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行． 在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（　　） A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短” B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线” C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短” D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短” 二、填空题 9．图中有 条线段， 条射线， 条直线． 10．若在直线上取6个点，则图中一共出现 条射线和 线段. 11．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB=9cm，BC=1cm，那么A，C两点间的距离是 ． 12．线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为 ． 13．如图，已知线段，延长至点，使，点为的中点，则线段的长为 ． 14．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．若，则 ；若，则 （用含的代数式表示）． 15．如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是 （填序号）． 三、问答题 16．已知:线段a、b. 求作：线段AB，使AB=2b-a. 17．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上任意一点且对应的数为x，C为线段PA的中点． （1）若点P在线段AB上，求2BC﹣BP的值； （2）若点P在线段AB的延长线上，式子2BC﹣BP的值是定值吗？若是，求出它的值，若不是，请说明理由． 18．已知，满足等式． （1）求，的值； （2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 19．线段和在同一直线上，，分别是线段，的中点，已知， （1）当，两点重合时，如图1，求的长； （2）当点在线段上时，如图2，如果线段，的公共部分，求的长； （3）在（2）的情况下，与，，有怎样的数量关系？（直接写出结果） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$