27.1 图形的相似（第1课时）（教学课件+教学设计+预习导学）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

图形的相似（第1课时） 下图中的两个图形有什么关系？ 全等． 全等满足什么条件呢？ 如果把其中的一个图形缩小，它们还全等吗？ 大小不同，不全等． 下面的每组图形有什么相同和不同的地方？ 相同点： 形状相同． 不同点： 大小不同． 我们把形状相同的图形叫做相似图形． 注意：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关． 全等图形与相似图形有什么关系呢？ 全等图形是形状相同、大小相等的图形，所以全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形． 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？ 缩小 缩小 缩小 放大 放大 放大 放大 缩小 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的． 6 放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形； 你能再举出一些相似图形的例子吗？ 复印机把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形． 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜的表面平整，它所成像的形状和大小与物体完全相同． 哈哈镜的表面凹凸不平，它能使所成的像产生奇异变形． 所以，女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象不相似． 判断两个图形是否相似，主要通过观察这两个图形局部和整体的特征，来判断这两个图形的形状是否完全相同，相同则相似，这是相似图形的本质． 9 3 cm A C B 4 cm 5 cm D F E 4.5 cm 6 cm 7.5 cm 下图所示的两个三角形是相似图形，你能用数字表示线段 AB 与线段 DE 的比吗？ 两条线段的比即它们长度的比． 3 cm A C B 4 cm 5 cm D F E 4.5 cm 6 cm 7.5 cm 下图所示的两个三角形是相似图形，你能用数字表示线段 AB 与线段 DE 的比吗？ ． 注意： （1）线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数． （2）线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致． 3 cm A C B 4 cm 5 cm D F E 4.5 cm 6 cm 7.5 cm 计算出线段 BC 与线段 EF 的比，然后和线段 AB 与线段 DE 的比进行比较，你发现了什么？ ， ． 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即 ad＝bc），我们就说这四条线段成比例． 注意： （1）成比例线段是有顺序的，即若 a，b，c，d 是成比例线段，则 （或 ad＝bc，其中 b≠0，d≠0），不能写成 ． （2）在用 运算时，通常情况下，四条线段 a，b，c，d 的长度单位要一致． 例1　下列各组中的两个图形，哪些是相似图形？简单说明理由． 解：①一个是正六边形，另一个不是正六边形，形状不同；②两个图形大小虽然不同，但形状相同；③两个图形全等，所以形状相同；④一个圆脸，一个长脸，形状不同．所以②组和③组是相似图形，其他两组不是相似图形． 例2　下列各组中的四条线段成比例的是（ ）． A．6 cm，2 cm，1 cm，4 cm B．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm C．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D．6 cm，3 cm，8 cm，4 cm 1×6≠2×4 4×7≠5×6 3×6≠4×5 3×8＝4×6 D 判断四条线段是否成比例的步骤 第一步：统一单位，即将四条线段的单位统一； 第二步：大小排序，即把四条线段的长度按由小到大或由大到小的顺序排列； 第三步：计算并判断，计算的方法有两种： （1）计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例； （2）分别计算前后两条线段的乘积和中间两条线段的乘积，如果乘积相等，则这四条线段成比例． 例3　某市的两个旅游景区之间的距离为 105 km，则在一张比例尺为 1∶2 000 000 的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）． A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 10 500 000 cm 分析：设所求距离为 x cm，则 x∶10 500 000＝1∶2 000 000， 解得 x＝5.25， 5.25 cm 大约相当于一根火柴的长度． A 应用比例尺，知二可求一 比例尺＝ ，在“比例尺、图上距离、实际距离”三个量中，已知其中任意两个量，都可以求出第三个量，但应注意单位的统一． 图形的相似 成比例线段 相似图形的概念 线段的比 四条线段成比例 $$ 27.1　图形的相似（第1课时） 教学目标 　　1．能