《组合图形的面积》（教学设计）-五年级上册数学人教版

6.4 组合图形的面积 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述:结合生活实例认识组合图形,自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。运用所学到的知识和方法,根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。 2.学习内容分析:由于实际生活中,我们见到的物体表面,许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、角形及梯形组合成的图形,所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。首先教材提供了几个生活中具体物品: 中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形,通过在这些物品的表面中找图形,使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形,以巩固对组合图形的认识。例4是学习组合图形面积的计算,因为限于简单的组合图形,教材主要安排2~3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法,教材展示了两种计算方法。 3.学科核心素养分析:在运用转化的思想,将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中,进一步发展空间观念,进一步渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。 二、教学重难点 1.重点:在探索活动中,理解组合图形面积的多种计算方法。 2.难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.整理已经学过了哪些平面图形面积的计算,写出它们的面积公式。 2.算算下面图形的面积。 二、导入新课 师:2005年10月12日,我国成功发射了“神舟六号”载人飞船,这是中国成功进行的首次多人多天载人航天飞行,每一个中国人都感到无比自豪。淘气非常高兴,做了一个载人飞船的模型。 课件出示: 师:这个模型是由哪几个图形组成的。 学生独自观察,然后回答:由三角形和长方形组成。 师:在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这样的图形叫做组合图形。组合图形的面积应该怎么计算呢?今天这节课我们一起来探究这方面发的知识。 板书课题:组合图形的面积 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助模型引导学生观察,激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度,给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一:认识组合图形 师:下面这些组合图形里有哪此学过的图形? 课件出示: 学生独自观察,然后自由说说。 学生1:中队旗是由两个梯形组成的。 学生2:也可以看成有一个长方形和两个三角形。 学生3:还可以看成有一个梯形和一个三角形。 师:观察的真仔细!那么其他的组合图形呢? 学生2:房屋的一面墙是由一个三角形和5个正方形组成的。 学生3:风筝是由四个长方形和两个长方形组成的。 学生4:七巧板是由5个三角形、一个正方形和一个平行四边形组成的。 师:其实生活中还存在着很多美丽的组合图形,谁能说一说生活中哪些地方有组合图形? 学生根据生活实际自由说说。 让学生观察这些组合图形有哪些我们学过的图形,建立组合图形的概念,同时为学习组合图形面积的计算打下基础。 老师通过提问了解学生情况,观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二:组合图形的面积 师:下图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米? 师:请大家认真观察这个组合图形,想一想,你可以用什么办法计算? 学生独自思考,并尝试画一画,师巡视指导。 师:大家想到办法了吗?谁来说说你是怎么做的? 学生:可以把它看作一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积,再相加。 5 5+5 2 2 =25+5 =30(m2) 师:还有吗? 学生:也可以把它分成两个完全一样的梯形。 根据学生的回答,课件出示: 师强调:添加的这条线叫做辅助线,一般画成虚线。 师:你能列式解答吗? 学生:先算出一个梯形的面积,再乘2。 (5+2+5) (5 2) 2 2 =12 2.5 2 2 =30(m2) 师:还有不同的方法吗?你是怎么想的? 学生:我先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形。先算出长方形的面积后,再减去两个小三角形的面积。 5 (5+2)-2.5 2 2 2 =35-5 =30(m2) 师:观察这三种分法,你发现了什么? 课件出示: 引导学生观察得出:前两种是把图形分割成了学过图形,用加法解答;第三种在原图形上补了两个三角形,用减法解答。 师揭示:前两种方法叫做分割法,第三种方法叫做添补法,图形分割、添补后,就可以转化为我们学过的图形进行计算。分割法求和,添补法求差。 让学生用不同的方法去计算,然后交流各自的算法,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,认识到要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。 鼓励学生在符合要求的范围内大胆想象,增强学生学习数学的信心,同时提