27.1 图形的相似（第1课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

27.1　图形的相似（第1课时） 1．下列图形中，属于相似图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）． A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 3．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（　　）． A．94 B．32 C．23 D．64 4．在比例尺为110 000的地图上，相距3 cm的A，B两地的实际距离是（　　）． A．300 cm B．300 dm C．300 m D．300 km 5．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝4 cm，b＝6 cm，c＝8 cm，则d＝_______cm． 6．下列情形： ①在同一时刻用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的是相似图形； ②用粉笔在黑板上写上1，2，3三个数字，这三个数字是相似图形； ③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形． 以上说法你认为正确的是_______，错误的是______（填序号）． 7．生活中存在大量的相似图形，试举出几例． 参考答案 1．【答案】D 【解析】选项A，B，C形状不相同，不符合相似图形的定义，选项D中的两个图形形状相同，大小不同，符合相似图形的定义． 2．【答案】A 【解析】根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换． 3．【答案】B 【解析】线段的比是它们长度的比的运算结果， 设A车轮的半径为a，B车轮的半径为b， 则2πa×2＝2πb×3， 即2a＝3b， 得ab＝32． 4．【答案】C 【解析】设A，B两地的实际距离是x cm， 则110 000＝3x，解得x＝30 000，且30 000 cm＝300 m． 5．【答案】12 【解析】由题意，得46＝8d，解得d＝12 cm． 6．【答案】①　　②③ 【解析】①在同一时刻用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，形状相同，但大小不一定相同，看到的是相似图形，故正确； ②用粉笔在黑板上写上的三个数字1，2，3，它们形状不同，故错误； ③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，属于不一定相似的图形，故错误． 7．【答案】解：相似图形即形状相同的图形，举例如下： （1）国旗上的五角星； （2）由同一张底片扩大的不同尺寸的照片； （3）不同阶的魔方． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.1　图形的相似（第1课时） 1．下面一定相似的一组图形为（　　）． A．两个等腰三角形 B．两个矩形 C．两个等边三角形 D．两个菱形 2．阅读理解： 已知：a，b，c，d分别是四条线段的长，且，求证：． 证明：∵， ∴． ∴． 根据以上方法，解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，且a≠－b，c≠－d，证明：． 参考答案 1．【答案】C 【解析】两个等腰三角形不一定相似，两个矩形不一定相似，两个菱形不一定相似，两个等边三角形一定相似． 2．【答案】（1）解：∵， ∴． （2）证明：∵，且a≠－b，c≠－d， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.1　图形的相似（第1课时） 1．下列各选项的两个图形，不是相似图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．某两地的距离为3 000 m，画在地图上的距离是15 cm，则地图上的距离与实际距离之比是（　　）． A．1200 B．12 000 C．120 000 D．1200 000 3．已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm， cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为_______． 4．已知线段a，b，c满足，且a＋2b＋c＝26．求线段a，b，c的长． 参考答案 1．【答案】D 【解析】选项A：形状相同，符合相似图形的定义，此选项不符合题意； 选项B：形状相同，符合相似图形的定义，此选项不符合题意； 选项C：形状相同，符合相似图形的定义，此选项不符合题意； 选项D：形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项符合题意． 2．【答案】C 【解析】∵3 000 m＝300 000 cm， ∴比例尺＝15300 000＝120 000． 3．【答案】2 cm或 cm或 cm 【解析】设另外一条线段的长为a cm， 由题意，得2·a＝1×或1×2＝·a或1·a ＝2×， 解得a＝或或2． 4．【答案】解：设＝k， 则a＝3k，b＝2k，c＝6k． ∵a＋2b＋c＝26， ∴3k＋2×2k＋6k＝26，解得k＝2． ∴a＝3×2＝6，b＝2×2＝4，c＝6×2＝12． 学科网（北京）股份有限公司 $$