第三章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．方程2x-4=-2x+4的解是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=0 5．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 二、填空题 9．若3x2k﹣4=5是一元一次方程，则k=　 　. 10．当x=　 　时，式子 与 的值相等. 11．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为　 　. 12．已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是　 　 13．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 　 　场比赛． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知 与 ，且x、y互为相反数，求m的值. 16．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？ 17．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务. （1）求该车间当前参加生产的工人有多少人； （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务. 18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问： （1）若购买的乒乓球为 盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用； （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9． 10．4 11． 12． 13．4 14．（1）解：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：. （2）解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：. 15．解： ,解得x=-2,则y=2. 将y=2代入 ,得6-3=2m-1,解得m=2. 16．解：设该班组原计划要完成的零件任务是x个 实际完成的零件的个数为x+120 实际每天生产的零件个数为50+6 所以根据时间列方程为： 解得：x=2400 故答案：2400 17．（1）解：设当前参加生产的工人有x人，由题意可得： 500×10x＝500×8（x+10）， 解得：x＝40. 故当前参加生产的工人有40人 （2）解：780万＝7800000， 设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得： 4×500×10×40+（40+10）×10×500y＝7800000， 解得：y＝28. 故该车间还需要28天才能完成任务. 18．（1）解：根据题意得：甲店： ＝ （元）； 乙店： （元）； （2）解：当购买15盒乒乓球时， 若在甲店购买，则费用是：5×15+125＝200（元），