辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

2021-2022学年度（上）沈阳市五校协作体期末联考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟，考试分数：150分 试卷说明： 本试卷分第Ⅰ卷选择题（1-12题，共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13-22题，共90分）.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，，则，的关系可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题“，是增函数”，则p的否定为（ ） A. ，是减函数 B. ，是减函数 C. ，不是增函数 D. ，不是增函数 3. 已知向量，若，则实数等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6. 若函数的解析式为，则（ ） A. 4041 B. 2021 C. 2022 D. 4043 7. 我国古代的《易经》中有两类最基本的符号：“─”和“— —”，若将“─”记作二进制中的“1”，“— —”记作二进制中的“0”．如符号“”对应二进制数，化为十进制数计算如下：．若从这两类符号中各取两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于6的概率为( ) A. B. C. D. 8. 已知，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 函数（且），图像经过2，3，4象限，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是（ ） A 平均数 B. 标准差 C. 平均数且极差小于或等于 D. 众数等于且极差小于或等于 11. 如果是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 可以表示平面内的所有向量 B. 对于平面内任一向量，使的实数对有无穷多个 C. 若向量与共线，则有且只有一个实数，使得 D. 若实数，使得，则且 12. 已知函数与关于对称，设为实数，且下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 不等式的解集为 C. 若，则 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 某同学10次测试成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12，则的最小值______. 14. 已知幂函数，且对于，满足，则______． 15. 已知函数是的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题： ①； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数上有5个零点； ④函数在上单调递减. 则结论正确的是______. 16. 已知O为△内部一点，且，则△的面积为__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． （1）求第七组的频率； （2）估计该校的800名男生身高的80%分位数；（保留小数点后一位有效数字） （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求样本空间及事件E的概率． 19. 已知定义域为的函数 (且)是奇函数. （1）求实数的值； （2）若，求不等式对任意恒成立时的取值范围. 20. 如图，