第七章 平行线的证明复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

就博数学八年级（上爵 3)三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角 出证明过程，并途明稂撼 和中 和它不相的响个内角的 4“新线型”问题求角皮 标淮 第七章复习提升学案 三角形的一个外角 任何一个和它 常雾爱通过作辅助战的才法华桃为平 ◆33 不相架的内角： 行线，再利用平行能的林盾求角度雪见美型如 ★复习异思★ {4)由一个基本串实或定理直接族出的定理，叫 下：过点E作EF∥AB.刚ABCD∥F 酸这个基本事实或定弹的游论，根论可以当 平行线的证明 酸定理使用， 定义 ★复习妙法★ 1.检验数学结论是否正确的常用方法 电义 @国图(1)务轮龄证是最基本的方法，光直神 ∠A+∠+ ∠A十∠C 她构 反映由其体到热象，由特珠到一敏的区辑愿雅 ∠A日T-38 =∠A =∠A 直命里，雪动型 方法（常购实股，洲量，计算等平段）， 5.两个基本图形 三角形的内角富应 外角定理 《2)举出反侧就明要检验的路论不一定威及 球器 《得)雄理论江：任何粮理都总食前提和格论两年 分，在“展下，严格推理论这“结论“的正确与 ★复习宝典★ (6)证明与定理： 的过程称为正明， 否是最可拿，最补学的方涂。 1,为什么要证阴 经过 的 命愿称为定思 2.日前所学的八条其本事实 实盈，戏黎，归销得到的站论可能正确，也 ①同角《等角)的补角相等 过即图①两，及略定一条 ∠=A+∠B 可能不正确.因此，要判断一个数学站论是否正 ②同角等角)的余角相等 ②两点之间 最： ★复习聚焦★ 确，仅仅依靠实验，现察，归的是不够的，必须进 三角形的任意两边之和 第三边： ③ ,垃一点有且只有一条直线 出点可命服 行 ①对顶角相等 与已知直犹。直 例1下列金固中，是直俞邀的有 2足文与命愿 玉平行线的判定 国两条直线陵第三条直线阶极，如来同位鼻相 ①同必内角互补： ()定义要对 的含义加以描 基本事实， ,两直线平行 等，郁么建两条直孩平行（简逃为：时批角刺多， 心两条近及一个内角分别对应相等的两个三 述，作由明确的悦定，也就是给出它门的 定理： ,两直线平行. 两重线平行). 角形是全等三角形： 堂义 ,两直线平行， 成设直线 一点有具只有一条直线与运 条直线平行 ④的算术平方根是3： (2)命继 -作事情的句子，叫敏金题. 下可一条直线的两条直线平行 而两边及雾美角分列相等的两个三角形全等 ④D若a6>D.用点(u.6》在第一象限或第三 (3)命题的结构：一取地，母个命题都由条件和 4.平行线的性质 酒写为“ 象限 结论两部分组成条件是 的事项。 定理：两直线平行，月位角相等， 》两角及其夹造分别和等的码个三角形金零， A1个品2个C3个D4个 结论是由已知事项推断出的事项。命图通常 两直线平行，内错角相等 育写为“ 【解析】①应为两直线平行，同爱内角五补。 可以写成如果…事么”的形式，其中 两直线平行，同务内角互补 ③三边分割相等的两个三角形全等，商写为 故①是舰命题： “加果”引出的年分是 ,“事么“引出 &三角形的内角和定理及其控论 心缘揚斯边戏失角对已相等的两个三角形全 的部分是 (1)三角形内角和定理：三角形的内角相等 已给的基本事实，定是和已经运明的定理以后 等，故②是银命题： (4)命堪的真很：正确的命题称为直命题，不正 于190 都可以作为依据，用采江明新的线论 ③的算术平方想是，3，就①是氧命随： 辞的命题称为假命题.要说明一个命地是装 (2三角影的养角：三角形内角的一条边与另一 3.正明的书写格式 ④①南b>0,捍，b月号，中0.>0表 命置，道官举出一个 倒就可以了 条边的反向延长线组成的角，称为这个三角 区回图根第条件，结论，格合周形，写出己加。 :0,D,则点(@，)在葛一象展或第三象限，数 (5)公理：公认的真金题移为公群 形的外角 求孤，能过分析我出由已加推出特论的途轻，写 ①是弃命题. .85.a 87▣ 88 点习平行线的定 【解析】：AD走C边上的离，∠AB以- 6.如图，在△ABC中，延长AB至D,话长C至 8我们已经学习了“三角形内角和等干18”在 例2如图，直线，6能直线，d所载，下列 .∠4D-30, E如果∠1+∠2一20，则∠A= 三角形纸片中，点D,E分别在边AC,C上，将 条件捷判定a∥6的是 :∠BAC-0',AE平分∠直4C. ∠C沿DE斯叠，点C篇在点C的位置 A∠1=∠8 ∠BAE=2,∠DAE-0°-25=， B∠1-∠3 在△A中.∠C=I80-∠AHC'-∠BAC C∠2+∠4=180 -70.∠DAE+∠C-5+7-75. D.∠4-∠5 ★复习展台★ 7.如图.已知ACFE,∠1十/2=180， 1下列价题是直角题的是 (I)如m1,当点C落在边C上时.若∠A风 【解斯】A,∠1=∠2.∴0∥所