第一章 勾股定理复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版）

就博数学八年级（上爵 2.勾登定理的通定理 和中 区图D均胶化现的此建现是料建一个三角 标准西 第一章 复习提升学案 形是否是直角三角形的一种重曼才法。它通过 “教棒化为到”表确定三角甜的可泥形袜，在迪 33 ◆33 用这一定限时，可周两小边的平方和十与 ★复习聚焦★ ★复习异思★ 的和等于大正方形的 般长值的平方亡就比较，若它们相等时，以山，b, 焦点工刻假淀理 幻股定甲 面积 :为三造的三角器是直角三角形：若十F< 倒1以直角三角形，，c为边，时外作车 四个直角三角形的面积 时，以：心为三边的三角到是纯角三角：若 翼，等覆直角三角彩和正方形，上述风补情况的面 与小正方彩面积的和为 十古>时，以4，，r为三边的三角到是规角 机关系满足S,十5一5的图形个数是 句硬定型 求风角边或到齿 5=4×支b+=2 三角形.②送定厘中，@，b,c及a十乐一2只是 一种表呢彩式，不要铅吴地以为是单一的，如着 一无是蓝角示光形写 十2 三角形三追长u,b,c满龙4十2=，那么以 大正方形面凯为S(十b一十2站十古. 4:,为三边的三角利色是直角三角形，包是这 所以+5- 里判定为外边： 方法三S一行(a十b)·(a 3,幻设数 有是风难 ★复习宝典★ 十)，S4=2Svw十52回 国即D记住常见的的限数了以提高解避速 A.S 且2 C.1 厘，3,4,5：6,8,10：5,12,13：7.24,25￥. 【.探索勾段定建 -2…多b叶2，化简得证. 【解析】越搭图中意角三角形4r为边， ②用含字母的代最式泰示H组与程数，矿一1， 应期身昼定现，可得十一， (1)匀校定理：直角三角形两直角边的 工一定是直物三角形四 2m:w十1《w22,w为三整数：2w十1.2十2 第一个园到中，首无根据国的面机的求法，表市 等于斜边的 ,如聚用a,b和x分别 (1)如果三形边长“h满足 2七2十1(w为至整餐)1m一m,2四.m十 表示直角三角形的两直角边和斜边，思么 那么这个三角形是直角三角形，《此时为 2(w>,m,Y为正整数) 虫3个半周的面似：5=晋4，S=景.$=骨 斜边，这个结论是匀殷定理的逆定理) 4.句股定理的应用 然后根据a十6=2，可得S+S=S ()勾取定理的由来：勾股定理也叫商高定理， 第二个图形中，着先根据等整直所三商时的 (2)妇股数：调足十=的三个正整数：称 国时目内成定理能够荐助我们解决直角三角 在西万保为毕达哥拉所定理.我国占代把直 为勾股数， 形中的位长的计算或直角三角影中线侵之间的 面积的家法，表市出3个等腰直角三角形的鲁但： 角三角形中较短的直角边你为勾.较长的直 勾股定理的度同 关的江明问题.在使用白置定理时，必须把翼 角边称为取，每边将为张早在三干多年前 (已知直角三角形俯任意两边长，求第三边： 直角三年形的背提条件，了解直角三年彩中，斜 2,可得5，+5=： 同朝数学家商高观提出了“匀三，取四，蔬 在△AC中，∠C=0,则产=2十，4= 边和直角改各亮什么，以使运用匀股定理进行 第三个图形中，言先根据盖方每的后积的求 丘"形式的匀股定理，后米人们进一业爱观 计其，应设法源加铺助线（通常件垂城），构造直 法.表币出3个运方利的面机：S,=,5=日。 并证明了直角三角形的三边关最为两直角 (2)知道直角三角形一边，可得另外两边之可的 角三角形，以使正碗使用与股定理进什桌解 S一2，然后根据4十？一2，军得S十一S, 边的平方和等于斜边的平方” 数量关系， 5.句股定理通定理的应用 例2如图，在△AC中， (3)匀较定明的证明：勾最定理的证明为法很 (3)可运用匀股定理解决一些实际问题例如， 图均成建理的进文理能餐财我们通过三 ∠ACH=90.D⊥AB。f足为 多，常见的是拼图的方法用拼图的方法 解决立体图形上两点之何的最短距离问题 角形三边之间的散量关原判斯一个三角彩是香 D若AC-3,议=4.期CD的长 配匀取定理的思路是，①图形经过期补拼接 ①将立体图形展开域平面图形：②根据“两 是虎角三角影，在其体推厚过在中，众周两短边 后，只要没有重叠，设有空票，而积不会改 点之阿线2量复”确定最短路线：③量片以 的平方和与表长迎的平才进行比校，招不可不 A.5 4.8 C.25 24 变：②根据同一种图形的面职不同的表示方 上面的最复路线为边构麦直角二角形，利用 如思考地明两边的平方和与第三迎的平方然比 【解析】由舟度光理得AB=,再利周羊面 法，列出等式，推导出勾取定理常是方法 网数定理解决可题 候而得到婚暖的结论 积法：Sm=专AB(CD=AC,W,即可得出 如下： ★复习妙法★ 6,幻最定理及其道定理的成用 果 方t法-：4S。+SLn4:n 1匀取定见的适用范围 心明勾登定理及其逆定程在解决一些实际 ”∠ACH